最小生成樹問題是實際生產生活中十分重要的一類問題。假設需要在n個城市之間建立通訊聯絡網，則連通n個城市只需要n-1條線路。這時，自然需要考慮這樣乙個問題，即如何在最節省經費的前提下建立這個通訊網。
可以用連通網來表示n個城市以及n個城市之間可能設定的通訊線路，其中網的頂點表示城市，邊表示兩個城市之間的線路，賦於邊的權值表示相應的代價。對於n個頂點的連通網可以建立許多不同的生成樹，每一棵生成樹都可以是乙個通訊網。現在，需要選擇一棵生成樹，使總的耗費最小。這個問題就是構造連通網的最小代價生成樹，簡稱最小生成樹。一棵生成樹的代價就是樹上各邊的代價之和。
而在常用的最小生成樹構造演算法中，普里姆（prim）演算法是一種非常常用的演算法。以下是其演算法的大致結構：
在本題中，讀入乙個無向圖的鄰接矩陣（即陣列表示），建立無向圖並按照以上描述中的演算法建立最小生成樹，並輸出最小生成樹的代價。
輸入的第一行包含乙個正整數n，表示圖中共有n個頂點。其中n不超過50。
以後的n行中每行有n個用空格隔開的整數，對於第i行的第j個整數，如果不為0，則表示第i個頂點和第j個頂點有直接連線且代價為相應的值，0表示沒有直接連線。當i和j相等的時候，保證對應的整數為0。
輸入保證鄰接矩陣為對稱矩陣，即輸入的圖一定是無向圖，且保證圖中只有乙個連通分量。
只有乙個整數，即最小生成樹的總代價。請注意行尾輸出換行。
4
0 2 4 0
2 0 3 5
4 3 0 1
0 5 1 0
6//prim演算法
#include
using namespace std;
typedef
long
long ll;
#define maxn 1000
#define inf 1e9
int n,k,g[maxn]
[maxn]
;int d[maxn]
,visit[maxn]
;int
prim()
}if(u==-1
)return-1
;visit[u]=1
;ans+
=d[u]
;for
(int v=
0;v}return ans;
}int
main()
}int ans=
prim()
;printf
("%d\n"
,ans)
;return0;
}
//kruskal演算法
#include
using namespace std;
typedef
long
long ll;
struct edgee[
10010];
bool cmp
(edge a,edge b)
int father[
105]
;int
findfather
(int x)
while
(a!=father[a]
)return x;
}int
kruskal
(int n,
int m)}if
(num_edge!=n-1)
return-1
;else
return ans;
}int vis[
1005][
1005];
intmain()
}}int ans=
kruskal
(n,edgenum)
;printf
("%d\n"
,ans)
;return0;
}
1765 演算法7 9 最小生成樹
最小生成樹問題是實際生產生活中十分重要的一類問題。假設需要在n個城市之間建立通訊聯絡網，則連通n個城市只需要n 1條線路。這時，自然需要考慮這樣乙個問題，即如何在最節省經費的前提下建立這個通訊網。可以用連通網來表示n個城市以及n個城市之間可能設定的通訊線路，其中網的頂點表示城市，邊表示兩個城市之間的...
最小生成樹演算法
由帶權的連通圖生成的數的各邊加起來稱為生成樹的權，把權值最小的生成樹稱為最小生成樹 minimum spanning tree 簡稱為mst 構造最小生成樹的方法就是利用mst性質，一條一條地選擇可以加入的邊。下面介紹兩種用於構造最小生成樹的演算法，其中第一種演算法稱為prim演算法，第二種演算法稱...
最小生成樹演算法
乙個最簡單的最小生成樹 圖結構練習 最小生成樹 time limit 1000ms memory limit 65536k 有n個城市，其中有些城市之間可以修建公路，修建不同的公路費用是不同的。現在我們想知道，最少花多少錢修公路可以將所有的城市連在一起，使在任意一城市出發，可以到達其他任意的城市。輸...