在大一的時候，上來就學習高等數學，其實剛開始的時候感覺都還能聽懂。但是從來不知道研究這些東西有什麼用，雖然在上課的時候聽了，但在很多知識上只是停留在計算的層面上。時間長了，概念忘卻後剩下的便是一地雞毛。本次是為了回顧一下數學，去挖掘其更深層的一些知識。
微積分主要分為微分和積分兩個部分。微分在我的理解中其實就是對原函式進行，而積分就是將原函式看為某乙個函式的導數，我們去找它的原函式。
下面我們嘗試一下對圓進行求面積，大家都知道圓的面積是：πr2
\pi r^2
πr2
讓我們一起來求解它，首先我們想象一下有乙個半徑為3的圓我們想要對這個圓進行求面積。但是我們這會兒沒有面積公式，我們只能夠通過對圓進行切分求轉換成能夠計算面積的形狀進行計算。將圓切分成圓環設定每次切的寬度dr為0.1那麼整個圓被我們切分成[0,3]一共三十份對這30份進行求積分：∫03
2πrd
r\int_0^3 2\pi r r
∫032π
rdr.由此可推出圓的面積公式。
我們乙個把它從中間切成兩半這樣就變成了2∫03
πrdr
\int_0^3 \pi r r
∫03πr
dr.和第一種積分公式一樣。
微積分，定積分，導數的相關理解
個人 因為，在現實世界中，人們發現，在現實世界中，乙個事件 情 並不是孤立存在的，它與其他的乙個或多個事件，都有著非常緊密的聯絡，存在著某種函式關係，而借助於這種函式關係，那麼，我們就可以通過 函式關係和自變數，來研究 因變數。在學習過程中，要明白，那些是我要必須承認的？那些是我要研究的？我認為函式...
01 微積分的本質 1
整理3blue1brown的課程內容，方便隨時翻看。我們將用微積分的方式來推導這個公式，在這個過程中，我們將利用到微分，積分，和兩者的互逆 首先我們先將乙個圓如下圖切分成數個圓環。我們獲得每個圓環的面積，然後將他們相加不就得到圓的面積了。所以我們以相同的距離dr將圓切分成若干個同心圓環。比如圓環的半...
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公式不是死記硬背的，它是推導出來的 微積分是高等數學中最複雜 最奇怪的部分 b 導數 b 導數是用來分析 變化 的工具，導數是用來求斜率的，斜率反應了物體的變化 大小 導數的應用是十分廣泛 瞬間斜率就是曲線上各個點的斜率 這裡不使用 瞬間斜率 取而代之以 某一點的斜率 以過山車為例，軌道突然消失，急...