題目一:寫乙個函式,輸入n,求斐波那契數列的第n項。
對於題目一,接觸過遞迴人可能首先想到的就是通過遞迴的方法解決問題,例如計算第10項的斐波那契數列首先來看一下遞迴解決問題的思路,主要如下圖所示:
我們可以發現,採用這種方式,做了很多的重複工作,例如f(8)就計算了兩次,第n是乙個非常大的數時,這耗費的時間和空間時非常大的。
因此我們可以採用另一種時間複雜度僅為o(n)的方法:
我們可以計算出f(0)和f(1),計算f(2)的時候可以直接利用f(1)和f(0)的計算結果,計算f(n)的時候直接利用f(n-1)和f(n-2)的計算結果。
對於問題二:如果n為1,則有1種方法,n為2,有兩種方法,n為3,有三種方法,利用數學歸納法我們很容易證明,此問題還是在求斐波那契數列的第n項的值。
void fibonacci(int n)
; if (n < 2)
for (int i = 2; i <= n; ++i)
cout << "第" << n << "項斐波那契數列為" << result[1] << endl;
}
劍指offer 斐波那契數列
題目1描述 寫乙個函式,輸入n,求斐波那契數列的第n項。斐波那契數列的定義如下 f n 0 n 0 f n 1 n 1 f n f n 1 f n 2 n 1 分析描述 在大多數的c語言教科書中,一般會用遞迴求斐波那契數列。如下 long long fibonacci unsigned int n ...
劍指offer 斐波那契數列
記錄來自 劍指offer 的演算法題。題目如下 寫乙個函式,輸入n,實現斐波那契數列的第n項。斐波那契數列的定義如下 f n 01 f n 1 f n 2 n 0 n 1n 1 教科書上通常在介紹遞迴的時候都會使用斐波那契數列作為例子,然後給出下列解法 long long fibonacci uns...
劍指offer 斐波那契數列
現在要求輸入乙個整數n,請你輸出斐波那契 fibonacci 數列的第n項。此題易用遞迴來實現 public intfibonacci int n 但是上述的遞迴解法有很嚴重的效率問題。以求解 f 10 為例,想求得 f 10 需要先求得 f 9 和 f 8 同樣,想求得 f 9 需要先求得 f 8...