本文是筆者對於定義構造應該滿足的一些公理的設想。靈感主要**於陶哲軒同學嚴謹的建立數域定義的過程中對於各個定義都進行的某種統一的論證，我把這些論證歸納為公理。胡氏定義構造公理：本文顯然在模仿：相等定義的四大公理體系（自反公理、傳遞公理、對稱公理、替代公理）
下面記我們需要構造定義p
我們都知道相等定義需要滿足四大相等公理，這裡歸納了定義的構造應該滿足如下公理
1. 一致性公理：定義域a下的定義p和定義域b下的定義p應該互相融洽
a. 更加具體的說，如果定義域a和b有交集c，那麼在集合c內版本a的p和版本b的p定義應該要完全相同，完全一致。並且，和兩個版本的p有關的性質定理在集合c中也應該完全相同。
2. 確定性公理（即替代公理）：定義p本身需要具有確定性，即定義p需要滿足相等第四公理之替代公理
a. 更加具體的說，對於相同的輸入 p應該要產生相同的輸出
舉例有理數、整數、實數、自然數的加減乘除定義
陶哲軒實分析公理8 1 選擇公理
為了介紹選擇公理，陶哲軒在前面打了兩個鋪墊.第乙個鋪墊是陶哲軒實分析 引理3.1.6 若 a 是乙個非空集合，則存在乙個物件 x 使得 exists x in a 該引理採用反證法 假若對於一切物件 x x not in a 現在要推出 a emptyset 從而導致矛盾,因此假設不成立.怎樣才能推...
陶哲軒實分析公理8 1 選擇公理
為了介紹選擇公理，陶哲軒在前面打了兩個鋪墊.第乙個鋪墊是陶哲軒實分析 引理3.1.6 若 a 是乙個非空集合，則存在乙個物件 x 使得 exists x in a 該引理採用反證法 假若對於一切物件 x x not in a 現在要推出 a emptyset 從而導致矛盾,因此假設不成立.怎樣才能推...
陶哲軒實分析 習題 13 5 1
設 x 是集合,令 tau 證明 x,tau 是拓撲空間 叫平凡拓撲 設 x 含有多於乙個的元素,證明平凡拓撲不能由在 x 上定義乙個度量得到.證明這個拓撲空間既是緊緻的又是連通的.證明 之所以 x,tau 是拓撲空間,是因為首先空集和全集都屬於 tau 其次,x bigcap x x in tau...