定義：辛普森法則（simpson's rule）是一種數值積分方法，是牛頓-寇次公式的特殊形式，以二次曲線逼近的方式取代矩形或梯形積分公式，以求得定積分的數值近似解。其近似值如下：
注：辛普森法則是數值分析領域中乙個非常簡單好用的近似求解函式區間上的一種方法，概括起來，它是將區間端點和區間中點做對應的三個點近似看成拋物線(至於為什麼是拋物線而不是直線或者三次曲線……相對於三次曲線甚至更高次肯定是為了計算的簡便，相對於直線的話，想一想那是不是就是高數課本上定積分的定義了)上的三個點，然後利用普通的定積分法則推出公式，為了補償這種近似，從數學角度(這篇文章呈現出來的)看它其實基於極限的思想，進行誤差分析。而從計算機運算的角度，則顯得簡單很多，可以設定乙個能夠容忍的誤差作為最終的返回情況，基於二分設計出遞迴的計算流程。
公式證明如下：
辛普森積分法小結
近來學了這個知識，似乎沒有想象中的那麼難。已知 f x 求定積分 int f x dx 容易從上面的推導過程發現，辛普森公式是以二次曲線逼近的方式取代矩形或梯形的積分公式。那麼如果要求 int f x dx 可以將 l,r 分成若干 l,r 但如果 r l 過大，精度就無法保證 而如果 r l 過小...
Erlang 並行梯度積分法
這個 寫了兩天，從沒思路到有思路，還好最終搞定了 不過這個程序數必須為2 n個。先貼乙個執行截圖 子程序求部分和 child proces f,x1,width,0,sum,n1 io format p s result is p n self sum loop send get sum child...
Mathemaitca做蒙特卡羅積分法
目錄蒙特卡羅積分法是一種利用模擬來近似計算定積分值 int a b f x dx 的一種方法 公式是 int f x mathrm x frac sum frac right right quad x sim p x right 是隨機變數服從分布的pdf在 x 處的值 這裡以計算 int 0 pi...