矩陣論發展之我假想

2021-09-24 04:16:34 字數 759 閱讀 1749

開篇:

其實,世界上本沒有矩陣論,表達方便了也變成了矩陣論。--王廣聰

為了不受到矩陣論課本知識的干擾,影響到我們對矩陣論的初心(對,不忘初心),我先用小方塊數來代替矩陣的概念。

小方塊數物理概念表達:

看看這些小方塊的數字一般用來幹嘛:

第一種:多個高維資料的樣例,比如[1,2,3; 11,12,13],其中,[1,2,3]和[11,12,13]都分別代表乙個資料點。這個陣列(考慮一下excel, c語言)儲存差不多,是自然而然地用乙個符號a_來表達的,表示第i個資料的第j緯度。

第三種:具有兩兩變數依賴性。a_表示第i個變數和第j個變數的關係。例如協方差。

第四種:是乙個線性系統或者線性函式(引數)。

小方塊數的基礎的操作:

1)對所有樣例的某一維度求和,求最大值等。(就是向量的***範數)

2) 逐元素求和

3)ax^2+by^2+cxy+d變成e*p^2+f*q^2

4) 求多元一次方程

5)線性微分方程化簡:dx/dt = x+y; dy/dt = x ----->dp/dt = a*p, dq/dt = b*q

6) 一些列的優化表示式化簡

7)線性系統的估計

8)線性函式的擬合

9)...

那麼,這些操作夾雜到一起,需要一套統一或者標準一些的計算和化簡的方式。

待續...

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