複雜的矩陣函式求導。著名的matrix cookbook為廣大的研究者們提供了一本大字典，裡面有著各種簡單到複雜矩陣和向量的求導法則。
矩陣求導有兩種布局，分子布局(numerator layout)和分母布局(denominator layout)。
為了闡明這兩種布局的區別，我們先來看最簡單的求導規則。
首先是向量y對標量 x求導，我們假定所有的向量都是列向量，
在分子布局下，
而在分母布局下，
你可以隨時在兩種布局間進行轉換，只要你自己不犯迷糊。
基本的求導規則
矩陣微分求導
看了多篇文章，覺得此篇標量 向量 矩陣求導 兩種布局方式 講解的最形象易理解。其他文章對兩種排布都只是照本宣科，讓人費解。1.如果y是向量或者矩陣，先對y作 分解 保持x不變，將分子y寫成按列的元素排布形式 即 dy1 dx dy2 dx dy3 dx 如果y本身是個標量，則跳過步驟1，直接進入步驟...
矩陣論筆記（七） 矩陣的微分和積分
對矩陣求微分和積分，就是對其每個元素求微分和積分。定義 定理以下是矩陣微分和積分的運算規則，可自行證明 定理一 1 ddt a t b t ddta t ddtb t 2 ddt a t b t b t ddta t a t ddt b t 3 ddt aa t dadt a t ad dta t ...
矩陣論基礎 標量 向量 矩陣 相互求導
目錄 1 1 標量對標量求導 略 2 向量對標量求導 略 3 矩陣對標量求導 2 1 標量對向量求導 2 向量對向量求導 3 矩陣對向量求導 3 1 標量對矩陣求導 3 矩陣對矩陣求導 附上matlab 可自行觀察實驗結果 clear clc syms x y z v f1 x y,x y y z,...