1、零矩陣：元素全為零的矩陣
2、行矩陣：只有一行的矩陣
3、列矩陣：只有一列的矩陣
4、方陣：行數和列數都等於n的矩陣
5、對角矩陣：主對角陣以外的元素都為零的方陣
6、單位矩陣：主對角線元素全為1，其餘元素全為零的方陣（表示為e或i）
7、逆矩陣：設a是n階矩陣，若存在n階矩陣b使ab=ba=e，則稱a是可逆的，並稱b是a的逆矩陣
8、正交矩陣：如果實方陣q滿足
則稱q為正交矩陣（正交矩陣是非奇異的，正交矩陣的逆矩陣仍是正交矩陣）
9、實對稱矩陣：元素都是實數，且該矩陣的轉置等於其本身
10、酉矩陣：酉變換在酉空間的標準正交基下的矩陣a是酉矩陣
11、hermite矩陣：hermite變換（酉對稱變換）在酉空間的標準正交基下的矩陣，即有
12、正規矩陣：設
13、奇異矩陣：行列式為零的方陣，非奇異矩陣：行列式不為零的方陣，非奇異矩陣可以表示為若干個初等矩陣的乘積。
可逆矩陣都是非奇異矩陣
14、正定矩陣：每個特徵值都大於零
15、半正定矩陣：每個特徵值大於或等於零
16、相似矩陣：設a，b為數域k上的兩個n階矩陣，如果存在k上的n階非奇異矩陣p ，使得
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