向量的點積即數量積,叉積又稱向量積或向量積。點積、叉積甚至兩者的混合積在場論中是極其基本的運算。matlab是用函式實現向量點、
叉積運算的。
1. 點積運算
點積運算(a·b)的定義是參與運算的兩向量各對應位置上元素相乘後,再將各乘積相加。所以向量點積的結果是一標量而非向量。
點積運算函式是:dot(a,b),a、b是維數相同的兩向量。
2. 叉積運算
在數學描述中,向量a、b的叉積是一新向量c,c的方向垂直於a與b所決定的平面。用三維座標表示時
a=ax·i + ay·j + az·k
b=bx·i + by·j + bz·k
c=a×b=(ay·bz-az·by)i + (az·bx -ax·bz )j + (ax·by-ay·bx )k
叉積運算的函式是:cross(a,b),該函式計算的是a、b 叉積後各分量的元素值,且a、b 只能是三維向量。
3. 混合積運算
綜合運用上述兩個函式就可實現點積和叉積的混合運算,該運算也只能發生在三維向量之間。
向量運算(點積,叉積)
向量加減法 兩向量a與b的和為乙個向量,記為c,即 c a b c與兩向量a與b的關係遵循平行四邊形法則。設二維向量 p x1,y1 q x2 y2 則向量的加法定義為 p q x1 x2,y1 y2 同理,向量減法為 p q x1 x2,y1 y2 顯然有性質 p q q p p q q p 向量...
點積與叉積
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叉積和點積
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