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在三維變換中，經常要用到旋轉變換，而且很多變換是圍繞任意軸的。那麼下面就介紹繞任意單位軸旋轉的兩種方法。
假設要旋轉的角度是a，圍繞的軸是r。
方法一：
（1）構建新的基
尋找另外兩條單位長度的座標軸s、t，他們相互垂直，而且與r垂直。這樣r、s、t組成了一組新基。
具體求s的方法：
找到r中的最小分量，將其設定為0.然後交換其他兩個分量，接著將第乙個非零的分量取反（實際上也可以對另外乙個非零分量取反）。
要求t，只需求r、s的叉積即可。
詳細計算公式：
這樣就確保了r、s、t組成了一組正交單位基。
（2）將標準基變換到新的基。
需要通過變換使得r和x軸重合，這樣之後的旋轉就是繞x軸的普通旋轉。另外的兩個軸也相互重合。
變換矩陣由上面的r、s、t向量組成：
（3）旋轉
因為r與x重合，在新的基中我們只需圍繞x軸進行旋轉（正常情況下的旋轉）即可。
假設旋轉矩陣是rx(a)。
（4）變換回到原來的標準基。
變換矩陣應該是m的逆矩陣，由於m是正交的，因此其逆矩陣就是其轉置矩陣。
因此，最終的繞任意單位軸的變換矩陣是：
方法二
根據goldman給出的公式進行計算，這個公式有點複雜：
具體推導過程可以參考：
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繞任意軸旋轉
關於最常見的繞座標軸旋轉，可以看看前一篇 幾何變換詳解。繞任意軸旋轉的情況比較複雜，主要分為兩種情況，一種是平行於座標軸的，一種是不平行於座標軸的，對於平行於座標軸的，我們首先將旋轉軸平移至與座標軸重合，然後進行旋轉，最後再平移回去。整個過程就是 對於不平行於座標軸的，可按如下方法處理。該方法實際上...
繞任意軸旋轉
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