為了更好地推導，我們需要加入三個軸對齊的單位向量i，j，k。
i，j，k滿足以下特點：
i=jxk；j=kxi；k=ixj；
kxj=–i；ixk=–j；jxi=–k；
ixi=jxj=kxk=0；（0是指0向量）
由此可知，i，j，k是三個相互垂直的向量。它們剛好可以構成乙個座標系。
這三個向量的特例就是i=（1，0，0）j=（0，1，0）k=（0，0，1）。
對於處於i，j，k構成的座標系中的向量u，v我們可以如下表示：
u=xui+yuj+zuk；
v=xvi+yvj+zvk；
uxv=（xui+yuj+zuk）x（xvi+yvj+zvk）
=xuxv（ixi）+xuyv（ixj）+xuzv（ixk）+yuxv（jxi）+yuyv（jxj）+yuzv（jxk）+zuxv（kxi）+zuyv（kxj）+zuzv（kxk）
1.旋轉角度
已知旋轉前向量為p, 旋轉後變為q。由點積定義可知：
可推出p，q之間的夾角為：
2. 旋轉軸
由1中可知，旋轉角所在的平面為有p和q所構成的平面，那麼旋轉軸必垂直該平面。
假定旋轉前向量為a(a1, a2, a3)， 旋轉後向量為b（b1, b2, b3)。由叉乘定義得：
可得旋轉軸c(c1, c2, c3)為：
已知單位向量c.normalize ， 將它旋轉θ角。由羅德里格旋轉公式，可知對應的旋轉矩陣r ：
其中i是3x3的單位矩陣
根據旋轉前後的兩向量值求旋轉矩陣 python
參考 兩個向量間任意旋轉都可以用乙個旋轉軸和乙個旋角來表示，於是我們可以用乙個向量來表示任意旋轉。理解 兩個向量pq叉乘得到乙個垂直於兩向量的向量n，於是，繞著n旋轉乙個標量角 即可讓向量p變到向量q。那麼n和 就可以描述任意兩向量的旋轉，將它們組成向量 n，即為旋轉向量。除了旋轉向量可以表示旋轉之...
根據旋轉前後的向量求旋轉矩陣
在cloundcompare開源裡有矩陣的對應介面，親測可用，非常準確，把 貼下面供開發者使用。其中的dot函式是三維向量的點積函式 附內部實現inline type dot const vector3tpl v const static ccglmatrixtplfromtorotation co...
sklearn計算兩個向量之間的距離
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