排列與組合

試想這樣乙個問題

一組數比如任取其中的三邊，會構成多少種不同的三角型

又或者任取其中四邊，會構成多少種不同的多邊形？如果取三邊，或五邊又如何？

在一些情況下，我們需要解決處理排列和組合數的問題

先來看一下排列的情況

abcd

下標 1234

解決乙個陣列平移的問題並不難

abcd 向左移動4次，就可以滿足在1的位置上都出現一次。

那麼緊接著下一步，如何讓2的位置再次輪流出現abcd也仍然是使用相同的方法

每次移動一位後，檢視右邊的n個數，然後把問題拋給子問題

遞迴，分治法，是計算機解決問題的乙個主要的手段

我們從問題中發現相似的處理方法，然後遞迴呼叫自身

[code]

int a = ;

// level start at 0

public void rotate(int level)

}[/code]

實際上我們做的就是旋轉整個陣列，當開始旋轉n個數中的第乙個數時，首先詢問右邊n-1個數是否已經旋轉完成？如果沒有則進入旋轉右邊的n-1個數的方法中，同理進入這個方法後再次詢問右邊n-2個數是否旋轉完成？一直到最後1個數或是最後2個數已經旋轉完成時，跳回到上級方法中繼續執行。

組合：解決了排列的問題後，再來看組合就容易了許多,我們取c（4，2）的組合。紅色代表取到的數

[color=red]ab[/color]cd

[color=red]a[/color]b[color=red]c[/color]d

[color=red]a[/color]bc[color=red]d[/color]

a[color=red]bc[/color]d

a[color=red]b[/color]c[color=red]d[/color]

ab[color=red]cd[/color]

同排列，我們也在不斷的遍歷整個陣列，每次詢問是否子問題已經解決，即n+1位後的數是否已經全部遍歷了？然後決定是否進入子問題。這裡由於組合數取的範圍，我們需要不斷向右移動。在中，移動了紅色編號的起始位置

解決了組合問題後，之前的多邊型的題目就很簡單了，在這裡我們沒有列舉諸如2邊相同的情況如取其中3變可以構成多少個三角型，實際只有2，2，2 一種。因為所有的邊都是相同的，因此還需要一些判斷。另外乙個多邊型的任何一邊必須小於其它所有邊相加。

組合與排列**：

[code]

public class polygons;

int b = new int[4];

//x為起始位置，設為0表從陣列的第乙個位置開始迴圈

public void rotate1(int x) }/*

* x為0,意為從陣列0的位置開始

* level為-1,描述迴圈層數

* y為取陣列中的幾個數作為組合，如取1則表示陣列中的任意2個數的組合

*/public void rotate2(int x, int y, int level)

}public void log(int b)

system.out.println("");

}public static void main(string args)

}[/code]