排列組合與回溯演算法

排列組合與回溯演算法

kuibing

感謝bamboo、leemars的幫助

[關鍵字]

遞迴dfs

[前言]

這篇**主要針對排列組合對回溯演算法展開討論，在每乙個討論之後，還有相關的推薦題。在開始之前，我們先應該看一下回溯演算法的概念，所謂回溯：就是搜尋一棵狀態樹的過程，這個過程類似於圖的深度優先搜尋（

dfs），在搜尋的每一步（這裡的每一步對應搜尋樹的第

i層）中產生乙個正確的解，然後在以後的每一步搜尋過程中，都檢查其前一步的記錄，並且它將有條件的選擇以後的每乙個搜尋狀態（即第

i+1層的狀態節點）。

需掌握的基本演算法：

排列：就是從

n個元素中同時取

r個元素的排列，記做

p(n,r)

。（當r=n

時，我們稱

p(n,n)=n!

為全排列）例如我們有集合

or = ,

那麼n = |or| = 4,

切規定r=3

，那麼p(4,3)

就是：

; ; ; ;;;;; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

演算法如下：

int  n, r;

char used[maxn];

int  p[maxn];

void permute(int pos)

, n = |or| = 4, r = 2,

那麼排列如下：

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

則可重排列是：

; ; ; .

演算法如下：

#define free -1

int n, r;

/*使元素有序*/

int e[maxn] = ;

int p[maxn];

char used[maxn];

void permute(int pos)

, n = 4, r = 3

則無重組合為：

; ; ; .

演算法如下：

int n, r;

int c[5];

char used[5];

void combine(int pos, int h)

for (i=0; i[例]

對於0和1

的所有排列，從中同時選取

r個元素使得0和

1的數量不同。

解這道題很簡單，其實就是從0到

2^r的二元表示。

演算法如下：

void dfs(int pos)

}int main()

return 0;}

參考**

相關問題：

acm.zju.edu.cn: 1492 maximum clique

相關**

排列組合與回溯演算法

排列組合與回溯演算法 在開始之前，我們先應該看一下回溯演算法的概念，所謂回溯 就是搜尋一棵狀態樹的過程，這個過程類似於圖的深度優先搜尋 dfs 在搜尋的每一步 這裡的每一步對應搜尋樹的第i層 中產生乙個正確的解，然後在以後的每一步搜尋過程中，都檢查其前一步的記錄，並且它將有條件的選擇以後的每乙個搜尋...

排列組合（遍歷）回溯法

這裡有乙個回溯函式，使用第乙個整數的索引作為引數 backtrack first 1，如果第乙個整數有索引 n，意味著當前排列已完成。2，遍歷索引 first 到索引 n 1 的所有整數 則 在排列中放置第 i 個整數，即 swap nums first nums i 繼續生成從第 i 個整數開始的...

演算法 排列組合

a m,n n n m 從 n 個數中取 m 個有前後順序的數列 有 a m,n 種方式 c m,n n n m m a m,n m 從 n 個數中取 m 個無前後順序的數列 有 c m,n 種方式 性質 c m,n c n m,n c r,n 1 c r 1,n c r,n 楊輝三角性質 c 0,...