數學課後如何複習
著名數學家華羅庚認為，學習數學有兩個過程，乙個是書由薄到厚的過程，這個過程就是由不知到多知，由知之不多到知之較多，知識逐漸積累，認識逐步深化的過程。僅有這個過程是不夠的，還必須有第二個過程，就是書由厚到薄的過程。所謂書由厚到薄，就是建立知識之間的縱橫聯絡，使知識系統化、條理化、網路化，便於儲存，便於記憶，便於提取，便於應用，而課後複習就是書由厚到薄的重要途徑。下面就課後複習談一點看法。
課後複習是一種經常性的複習，一般安排在當天進行。每次複習時間，可根據聽課內容的難易程度而定。
課後複習的成功做法是：圍繞老師的講課思路，鑽研聽課時感到困惑的問題，從教材的主要內容、主要方法、主要結論、主要應用等方面，進行深入思考。
要進行深人思考，就得找出能夠引導我們深人思考的問題。大致有：一是聽課中沒有全部弄清楚的問題；二是在聽課過程中聯想到的、而在課堂上來不及思考的問題；三是複習時通過自己鑽研發現的問題；四是老師布置的作業題或思考題。特別是第三類司題，則是要依靠自己的努力去發現。不少入苦於提不出問題，而使發現無從深入下去，到頭來，或使課後發現流於形式，或以作業代替課後發現。這種不良的學習習慣一旦養成，將嚴重影響學習效果的提高。
課後複習，通常可以從以下幾個方面人手，來發現問題和提出問題。
1．從回憶對照中發現問題
聽課猶如在老師帶領下走路，如果不注意體察教材特徵，給自己多問幾個「為什麼」，那麼一堂課下來，表面上似乎什麼都懂，而運用起來必然錯誤百出。因此，為了及時弄清自己疑問所在，課後複習時不妨先把書關上，憑自己的記憶，把一堂課的思路先走一遍，把公式、定理的來龍去脈寫一寫，然後再和書本或筆記對照，看一看哪些地方對了，哪些地方錯了，哪些地方忘了。想一想錯誤的原因在**，遺忘的原因在何處，查一查自己的思路是否正確，等等。通過這樣的回憶對照，我們常常可以發現一大堆問題，針對這些問題複習思考，一般能加深對教材的理解，增強記憶效果。
2．從邏輯結構上提出問題
數學知識，從具體內容看，錯綜複雜，各不相同，但就思維形式而言，卻具有共同的規律，各種知識都是按—定的邏輯結構聯絡起來的。因此，課後複習時，如果從邏輯結構上提出問題，常常可以使自己的思考深入下去，獲得系統而深刻的理解。
例如，複習概念及定義時，就可以問：(1)為什麼要引入概念？它從哪些實際問題中抽象出來的?(2)定義中包含哪些關鍵性用語?它們的真實含義是什麼？等等。
又如，複習定理、公式時，可以提問：這一定理(或公式)表述了乙個什麼樣的判斷?它的條件是什麼?結論是什麼?是用什麼思想方法推導的?推導的依據是什麼?關鍵性的步驟有哪些？定理(或公式)的主要特點是什麼?適用於什麼範圍?應用時應注意什麼問題?等等。
3．從不同側面設想問題
從各個不同側面設想問題，可以幫助我們深刻理解教材內容，發展思維的靈活性和創造性。
例如，複習設想概念時，可以從反面提出問題：若不引入相應概念，對於設想計算和證明將造成什麼影響等。
又如，複習定理、公式或重要例題時，可以斟酌它們的具體情形，提出以下問題：它們的解題思路具有什麼特點，能否改用其它思路?條件能不能減弱，結論能不能加強？能不能進行推廣？是否具有特殊形式？如果超出了它的適用範圍，為什麼不能應用?會產生什麼樣的錯誤?等等。恰當地思考上述問題，對於正確把握定理、公式，靈活掌握解題方法，是很有幫助的。
4．從相互比較中發掘問題
數學物件是相互聯絡的，相互之間常常是同中有異，異中有同。為了深入認識事物的個性和共性，弄清事物間的內在聯絡，我們也可以通過適當比較來發掘問題。例如：平時複習中，可以把感性認識與理性認識相比較，把新知識與舊知識相比較，把理論知識與實際應用相比較，把同一問題的不同解法相比較，把形同質異或質同形異的問題相比較，等等。通過這樣的比較，常常能得到不少有價值的問題。
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