事後統計法
將**跑一遍，通過統計、監控得到執行時間和占用空間，這種方法有很大的侷限性。
1.1 測試結果非常依賴測試環境
最近有很多同學問我怎麼選一款電腦，我首先會問什麼需求(電腦用來幹什麼?是程式設計開發、還是後期製作、還是遊戲或者是追劇？)。對於後期製作方面，選i7當然比i5好，i7的渲染能力是實測強於i5的。對於遊戲，i7和i5效能發揮差不多，所以買i5處理器划算。當然還需要考慮散熱以及預算等問題。。等等。對於程式設計測試環境的硬體不同會對測試結果有很大影響。
1.2 測試結果受資料規模的影響很大
對於同一種排序演算法，待排序資料的有序度不一樣，排序的執行時間就會有很大的差別。如果測試資料很小，測試結果可能無法真實的反應演算法的效能。
/*求1，2，3，……，n的累加和*/
intadd
(int n)
return sum;
}
t(n) = (2n+2)*unit_time
int
fun(
int n)
}return sum;
}
t(n) = (2n^2 + 2n +3)*unit_time
所有**的執行時間t(n)與每行**的執行次數n成正比所有就有：
t(n) = o(f(n))
大o時間複雜度實際上並不表示具體**真正的執行時間，而是表示**執行時間隨資料規模增長的變化趨勢，也稱為漸進時間複雜度。當n很大時，公式中的低階、常量、係數並不左右增長趨勢，所以可以忽略。
故，以上兩個例子的時間複雜度記為：`t(n)=o(n) t(n) = o(n^2)
3.1 只關注迴圈次數最多的一段**
大o只表示一種變化趨勢，所以在分析乙個演算法、一段**的時候，只關注迴圈執行次數最多的那一段就可以了。
int
fun1
(int n)
return sum;
}
o(n)
3.2 加法原則
總複雜度等於量級最大的那段**的時間複雜度。
int
fun2
(int n)
int sum2 =0;
int q =1;
for(
; q)int sum3 =0;
int i =1;
int j =1;
for(
; i<=n; i++)}
return sum1+sum2+sum3;
}
第二段**時間複雜度為o(n)。
第三段**時間複雜度為o(n^2)。
綜合這三段**的時間複雜度，取最大量級，所以這段**的時間複雜度為o(n^2)。
3.3 乘法原則
巢狀**的複雜度等於巢狀內外**複雜度的乘積。
int
fun1
(int n)
return ret;
}int
fun2
(int n)
return sum;
}
o(n^2)
指數階：o(2^n) 和 階乘階：o(n!)成為非多項式量級。4.1 o(1)通常把時間複雜度為非多項式量級的演算法問題成為np問題(non-deterministic polynomial，非確定多項式)。當資料規模n越來越大時，np問題演算法的執行時間會幾句增加，非常低效。
int i =1;
int j =2;
int sum = i + j;
/* 1 */
int i =1;
while
( i<=n )
/* 2 */
int i =1;
while
( i<=n )
1 **的複雜度為如果一段**的時間複雜度為log2(n)2 **的複雜度為
log3(n)對數是可以相互轉換的:
log3(n) = log3(2) * log2(n)所以:o(log3(n)) = o(c * log2(n))，其中c是乙個常量，我們忽略係數c。故將對數階時間複雜度均表示為:
log(n)
log(n)，執行了n遍，時間複雜度就為nlogn(n)。
4.3 o(m+n)、o(m*n)
int
fun1
(int m,
int n)
int sum2 =0;
int j =1;
for(
; j)return sum1+sum2;
}
o(m+n)。
針對這種情況，時間複雜度和m、n均有關，加法原則就不正確了，乘法原則依然正確。
複雜度分析 時間複雜度 空間複雜度
執行效率是演算法的乙個重要的考量指標，演算法的執行效率用時間 空間複雜度來衡量。今天我們來學習一下複雜度的分析。通常我們可以通過執行程式來獲得演算法的真正的執行時間，這種方法我們可以稱為事後統計法，但這種方法得到的是具體的資料，測試結果很依賴測試環境，而且受資料規模影像最大。因此，我們需要乙個不需要...
複雜度分析 時間複雜度分析和空間複雜度分析
其實，只要講到資料結構與演算法，就一定離不開時間 空間複雜度分析。而且我個人認為，複雜度分析是整個演算法學習的精髓，只要掌握了它，資料結構和演算法的內容基本上就掌握了一半。1.時間複雜度分析 對於剛才羅列的複雜度量級，我們可以粗略地分為兩類，多項式量級和非多項式量級。其中，非多項式量級只有兩個 o ...
複雜度分析（上）時間複雜度 空間複雜度
為了肉眼 實時 快速地來分析出 的複雜度，我們需要乙個不用具體的測試資料來測試，就可以粗略地估計演算法的執行效率的方法。時間複雜度 空間複雜度 表示演算法的執行時間與資料規模之間的增長關係。每行 對應的 cpu 執行的個數 執行的時間都不一樣，但是，我們這裡只是粗略估計，所以可以假設每行 執行的時間...