時間複雜度與空間複雜度的分析

演算法複雜度分為時間複雜度和空間複雜度

有時我們可以用空間來換取時間以達到目的。

int binarysearch(int arr, int size,int x)

return -1;
}int recurbinary(int arr, int left, int right,int x)
else
if (mid1, right, x);
}else  
return -1;
}

#include 

#include 
int main()
num = 0;
while (num++<10)
system("pause");
return0;}
int fibonacci(int num)
else 
return ret;
}}int fibonacci2(int num)
return fibonacci2(num - 1) + fibonacci2(num - 2);
}

從執行的時間上來看, 當要輸出前n位斐波那契數列,n比較大時,

使用迭代實現 執行效率是比較高的

使用遞迴方式 執行效率就大大折扣了

遞迴使用的是選擇結構,而迭代使用的是迴圈結構.

遞迴能使程式的結構更加清晰,更加簡潔,更容易讓人理解,從而減少讀懂**的時間,

但大量的遞迴呼叫會建立函式的副本,會消耗大量的時間和記憶體.迭代不不需要反覆呼叫函式和占用額外的記憶體.

如果乙個函式中所有遞迴形式的呼叫都出現在函式的末尾，我們稱這個遞迴函式是尾遞迴的。當遞迴呼叫是整個函式體中最後執行的語句且它的返回值不屬於表示式的一部分時，這個遞迴呼叫就是尾遞迴。尾遞迴函式的特點是在回歸過程中不用做任何操作，這個特性很重要，因為大多數現代的編譯器會利用這種特點自動生成優化的**。

long rescuvie(long n)

long tailrescuvie(long n, long a) 

long tailrescuvie(long n)

當n = 5時

對於線性遞迴, 他的遞迴過程如下:

rescuvie(5) }

}} }}}

}}}

}} }

120

對於尾遞迴, 他的遞迴過程如下:

tailrescuvie(5)

tailrescuvie(5, 1)

tailrescuvie(4, 5)

tailrescuvie(3, 20)

tailrescuvie(2, 60)

tailrescuvie(1, 120)

120

呼叫都使得呼叫鏈條不斷加長. 系統不得不使用棧進行資料儲存和恢復.而尾遞迴就

不存在這樣的問題, 因為他的狀態完全由n和a儲存.

複雜度分析 時間複雜度 空間複雜度

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