核心：問題分解、狀態轉移
一堆物品，編號1,2,…,n，重量w1,w2,…,wn，價值v1,v2,…,vn,現在有乙個包，能承受的最大重量為w，問選裝哪幾件物品，能帶走的價值最大？
核心：問題分解、狀態轉移
分解：對每個物品就兩種情況，要麼裝，要麼不裝，那麼我們從最後乙個物品n開始逐個考察。
狀態轉移：對第i個物品，當前揹包容量為j，當前揹包內最大價值為val[i][j]，
如果它的重量比當前揹包容量大，放棄，看下乙個，即 val[i][j]=val[i-1][j];
如果它的重量不大於當前揹包容量，那裝還是不裝，按總價值大的來，
i)不裝的話，最大總價值和前面一樣，揹包容量不變，即a = val[i-1][j];
ii)裝的話，最大總價值為前面最大總價值加上當前價值，揹包容量減去該物品質量，即 b = val[i-1][j-w[i]]+v[i];
則，val[i][j]=max(a,b).
編號1-6的物品資訊為：重量陣列w = ，價值陣列v = 。求揹包容量c = 12時，選哪幾件物品總價值最大？最大價值是多少？
求c=12的過程依賴於前面各個過程結果，列出價值矩陣如下（自下而上、自左向右求得），所以當c=12時的最大價值為24。
那具體放入了那幾件物品呢？看最後一列，從最後乙個逐個和上乙個值做比較，如果相等，說明該物品沒有放入揹包，如果不等，則放入了揹包。容易看出揹包中的物品為第3,2,1號。01
2345
6789
1011121
0008
8888
8888
2000
881010
1010
1818183
0668
8141416
1618
182440
6699
1414
1717
1919245
0669
9141417
1719
212462
68911
1416
1719
1921
24迴圈或遞迴均可，注釋已標註
a.迴圈實現
#includeusing namespace std;
int main();
int w[n+1]=;
int val[n+1][c+1];//價值矩陣
//針對第0個物品，無論揹包大小是多少，所能取得的最大價值均為0
for(int j=0;j=1;i--){
if(val[i][c]==val[i-1][c]) b[i]=0;
else{
b[i]=1;
cout<b.遞迴實現
#includeusing namespace std;
//遞迴實現，返回第1至第i個物品可裝入的最大價值，當前揹包容量c，w為重量，v為對應的價值
int val(int i,int c,int w,int v){
//第0個物品價值為0
if(i==0) return 0;
//如果當前揹包容量小於當前物品重量，則不放入，最大價值同val(i-1,c,w,v)
else if(c=1;i--){
if(val(i,c,w,v)!=val(i-1,c,w,v)){
cout<1．
2.
揹包問題 01揹包問題
n個物品，總體積是v，每個物品的體積的vi，每個物品的最大價值是wi，在不超過v的體積下求最大價值 eg揹包容積為 5 物品數量為 4 物品的體積分別為 物品的價值分別為 思路定義乙個二位陣列int f new int n 1 v 1 f i j 就表示在1 i個物品中選取體積小於v的情況的最大價值...
揹包問題 01揹包
有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的重量是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。01揹包中的 01 就是一種物品只有1件，你可以選擇放進去揹包即1，也可以選擇不放入揹包中即0。include include using namespace std const int ...
揹包問題（01揹包）
1085 揹包問題 在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡，每件物品的體積為w1，w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的數量，w為揹包的容量。1 n 100，1 w 10000...