矩陣變換前後,點的對應關係

2021-08-27 14:59:07 字數 518 閱讀 5920

官方對於matrix的說明:

假設變化前的點為(x,y,z),變化後的點為(x,y,z),那麼經過matrix變化後有:

x = mscale_x * x + mskew_x * y + mtrans_x * z

y = mskew_y * x + mscale_y * y + mtrans_y * z

z = mpersp_0 * x + mpersp_1 * y + mpersp_2 * z

如果是二維變換,z = 1,z = 1,mpersp_0 = 0,mpersp_1 = 0,mpersp_2 = 0,則有:

x = mscale_x * x + mskew_x * y

y = mskew_y * x + mscale_y * y

原理是矩陣乘法運算法則,上述內容推算如下:

關於矩陣的乘法法則,google一下就可以了哦!=^_^=

矩陣的基變換及對應基變換下向量的座標變換

假設在世界座標系中有兩組基分別是e 1e 1 e1 和e 2e 2 e2 兩組基上分別有乙個向量x xx和y yy。那麼 對x xx向量進行一次a aa變換得到向量z zz,再對y yy向量進行一次b bb變換得到同樣得到向量zzz。根據以上描述便得到 x a z y b x cdot a z y ...

座標系之間的旋轉平移變換與對應變換矩陣的關係

在攝影測量和計算機視覺中,經常會遇到空間座標系之間的座標轉換問題,而兩個座標系之間的變換關係一般可以通過乙個旋轉矩陣r和乙個平移向量t 或c 描述。因此,理解清楚座標系之間旋轉平移的轉換過程與對應變換矩陣之間的關係十分重要。這個變換過程雖然簡單,但是其間涉及到的引數的表述存在多種形式,常常失之毫釐謬...

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