題目：
有乙個序列［3,－5, 9,0,-2,8,－3,9,5,－9,－2,8］，取其中不相鄰子串行，求可能的最大值是多少？
思路：
用動態規劃來求解。
對於最後乙個元素，可以分成兩種情況，取還是不取。如果取，那麼我們在8的基礎上再加上前10個元素組成的序列求得的最大值，如果不取，那麼我們考慮前11個元素組成的序列即可。假設opt(i)表示（序列長度為i）根據題意所求的最大值。
則有，opt(12) ＝ max(opt(10)+8, opt(11))
將式子一般化可得，opt(i) ＝ max(opt(i-2)+8, opt(i-1))
下面用遞迴和迭代兩種方法用**實現：
import numpy as np
arr =［3,－5, 9,0,-2,8,－3,9,5,－9,－2,8］
defrec_opt
(arr,i):
if i==0:
return arr[0]
elif i==1:
return max(arr[0],arr[1])
else:
a = rec_opt(i-2)+arr[i]
b = rec_opt(i-1)
return max(a,b)
defdp_opt
(arr):
opt = np.zeros(len(arr))
opt[0] = arr[0]
opt[1] = max(arr[0],arr[1])
for i in range(2,len(arr)):
a = opt[i-2]+arr[i]
b = opt[i-1]
opt[i] = max(a,b)
return opt[-1]
動態規劃演算法
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