每天堅持刷題！！！
今天繼續死磕動態規劃，昨個發現簡單題目沒啥用，今天開始死磕難題
直接上題
leetcode 32 最長有效括號
題目描述：
給定乙個只包含 『(』 和 『)』 的字串，找出最長的包含有效括號的子串的長度。
題目分析：
1.講真這個用棧做是挺簡單的，但是既然是死磕動態規劃而且在leetcode上也有動態規劃的標籤，那就要拼死也要用動態規劃來做。
2. 重點還是找狀態轉移方程，那麼如何定義暫存的陣列就成了最大問題，剛開始覺得可以定義成到第i個字元時的最大有效子串長度，後來發現找不到合理的狀態轉移方程。
3. 所以把陣列d[i]定義為以第i個字元結尾的最大有效子串長度，並額外用乙個max_length來跟蹤整體最大有效子串長度即可。那麼來具體分析下狀態轉移的過程：a. 因為只有』(『和』)』兩種字元，而且又要連續的有效子串，因此如果第i個字元是』)』而且第i-1個字元是』(『就構成了乙個有效子串，再加上d[i-2]即可（如果存在的話）; b. 如果第i個字元和第i-1個字元無法匹配的話，則檢查第i - d[i-1]-1個字元是否和第i個字元匹配，不匹配d[i]為零，匹配則為d[i - 1] + 2 + d[i - d[id - 1] - 2]
是不是有點繞，我們舉個栗子：
f = 『)(())』, max = 0
d[0] = 0, max = 0
d[1] = 0, max = 0 因為f[0]和f[1]不匹配
d[2] = 0, max = 0 因為f[1]和f[2]不匹配
d[3] = 2, max = 2 因為f[2]和f[3]匹配
d[4] = 4, max = 4 因為f[4]和f[3]不匹配，但是f[4]和f[4 - d[3] - 1] = f[1]匹配
def
longestvalidparentheses
(s):
""" :type s: str
:rtype: int
"""ifnot s or len(s) == 1:
return
0 max_length = 0
temp = [0
for _ in xrange(len(s))]
for id in xrange(1, len(s)):
if s[id - 1] == '('
and s[id] == ')':
if id - 2 >= 0:
temp[id] = temp[id - 2] + 2
else:
temp[id] = 2
else:
if id - temp[id - 1] - 1 >= 0:
if s[id - temp[id - 1] - 1] == '('
and s[id] == ')':
if id - temp[id - 1] - 2 >= 0:
temp[id] = temp[id - 1] + 2 + temp[id - temp[id - 1] - 2]
else:
temp[id] = temp[id - 1] + 2
else:
temp[id] = 0
else:
temp[id] = 0
if temp[id] > max_length:
max_length = temp[id]
return max_length
死磕動態規劃
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