「乙個模型三個特徵」理論講解什麼樣的問題適合用動態規劃來解決呢？換句話說，動態規劃能解決的問題有什麼規律可循呢？
實際上，動態規劃作為乙個非常成熟的演算法思想，很多人對此已經做了非常全面的總結。我把這部分理論總結為「乙個模型三個特徵」。
首先，我們來看，什麼是「乙個模型」？它指的是動態規劃適合解決的問題的模型。我把這個模型定義為「多階段決策最優解模型」。下面我具體來給你講講。我們一般是用動態規劃來解決最優問題。而解決問題的過程，需要經歷多個決策階段。每個決策階段都對應著一組狀態。然後我們尋找一組決策序列，經過這組決策序列，能夠產生最終期望求解的最優值。現在，我們再來看，什麼是「三個特徵」？它們分別是最優子結構、無後效性和重複子問題。這三個概念比較抽象，我來逐一詳細解釋一下。
最優子結構最優子結構指的是，問題的最優解包含子問題的最優解。反過來說就是，我們可以通過子問題的最優解，推導出問題的最優解。如果我們把最優子結構，對應到我們前面定義的動態規劃問題模型上，那我們也可以理解為，後面階段的狀態可以通過前面階段的狀態推導出來。
無後效性無後效性有兩層含義，第一層含義是，在推導後面階段的狀態的時候，我們只關心前面階段的狀態值，不關心這個狀態是怎麼一步一步推導出來的。第二層含義是，某階段狀態一旦確定，就不受之後階段的決策影響。無後效性是乙個非常「寬鬆」的要求。只要滿足前面提到的動態規劃問題模型，其實基本上都會滿足無後效性。
重複子問題這個概念比較好理解。前面一節，我已經多次提過。如果用一句話概括一下，那就是，不同的決策序列，到達某個相同的階段時，可能會產生重複的狀態。
「乙個模型三個特徵」這部分是理論知識，比較抽象，你看了之後可能還是有點懵，有種似懂非懂的感覺，沒關係，這個很正常。後續我會通過乙個個例項具體分析這部分的內容。先去寫畢業**去了，溜啦溜啦~~~
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