kalman濾波包含兩個步驟：
（1）用k-1時刻的最優估計**k時刻的狀態變數：
由上式可知，新的最優估計是根據上一最優估計**得到的，並加上已知外部控制量的修正。
而新的不確定性由上一不確定性**得到，並加上外部環境的干擾。
（2）對k時刻的狀態進行觀測，觀測的狀態量是zk，協方差是rk。用觀測量對**量進行修正，從而得到k時刻的最優狀態估計。
其中，矩陣k叫做卡爾曼增益。hk是指**值和測量值可能不在乙個單位和尺度上，用hk這個矩陣將其轉換到乙個單位和尺度上。
由（7）（18）（19）公式可見：卡爾曼濾波是乙個遞迴過程，只需要知道初始時刻的最優值，和它所對應的協方差以及測量值，就可以進行卡爾曼估計了。
附：下面是公式的推導過程，可以不看：
（推導過程總結自
公式（7）很好理解，一般根據物理公式等等都很容易建模。那麼（18）（19）是怎麼來的呢？
我們是從**值和觀測值來得到最優估計值的，我們的前提是兩個都是有雜訊的高斯分布，最優值要麼靠近**值，要麼靠近觀測值。我們現在就是要在這兩個高斯分布區域中找乙個最可能。那麼這個最可能就是兩個分布的重疊部分了。重疊部分怎麼來？——將這兩個高斯分布相乘就可以了。
由此可以得到：
繼而得到：
寫成矩陣形式：
帶入我們的**值和測量值：
得到：
進一步簡化便得到（18）（19）：
卡爾曼 卡爾曼濾波 1
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