關於卡爾曼濾波的簡單解釋
假設兩個感測器，測的是同乙個訊號。可是它們每次的讀數都不太一樣，怎麼辦？
取平均。
假設已知其中貴的感測器器應該準一些，便宜的那個應該差一些。那有比取平均更好的辦法嗎？
加權平均。
怎麼加權？假設兩個感測器的誤差都符合正態分佈，假設知道這兩個正態分佈的方差，用這兩個方差值，可以得到乙個「最優」的權重。
接下來，重點來了：假設只有乙個感測器，但是還有乙個數學模型。模型可以幫助算出乙個值，但也不是那麼準。怎麼辦？
把模型算出來的值，和感測器測出的值，（就像兩個感測器那樣），取加權平均。
ok，最後一點說明：模型其實只是乙個步長的，也就是說，知道x(k)，可以求x(k+1)。問題是x(k)是多少呢？答案：x(k)就是上一步卡爾曼濾波得到的、所謂加權平均之後的那個、對x在k時刻的最佳估計值。
於是迭代也有了。
這就是卡爾曼濾波。
卡爾曼濾波的兩個階段：
**：卡爾曼濾波使用由當前點計算的協方差來估計目標的新位置。
擴充套件卡爾曼濾波（extended kalman filter，ekf）是標準卡爾曼濾波在非線性情形下的一種擴充套件形式，它是一種高效率的遞迴濾波器（自回歸濾波器）。
ekf的基本思想是利用泰勒級數展開將非線性系統線性化，然後採用卡爾曼濾波框架對訊號進行濾波，因此它是一種次優濾波。
ekf濾波通過泰勒展開公式，把非線性方程在區域性線性化，使得高斯分布的變數在經過線性變換後仍然為高斯分布，這使得能繼續把標準卡爾曼濾波kf的框架拿過來用，總體來說，ekf在函式的非線性不是很劇烈的情形下，能夠具有很不錯的濾波效果。
其一，它必須求解非線性函式的jacobi矩陣，對於模型複雜的系統，它比較複雜而且容易出錯；
其二，引入了線性化誤差，對非線性強的系統，容易導致濾波結果下降。
基於以上原因，為了提高濾波精度和效率，以滿足特殊問題的需要，就必須尋找新的逼近方法，於是便有了粒子濾波pf和無跡卡爾曼濾波ukf。
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