金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：「你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過 n元錢就行」。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：
主件 附件
電腦 印表機，掃瞄器
書櫃 圖書
書桌 檯燈，文具
工作椅 無
如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有 0個、 1個或 2 個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的 n 元。於是，他把每件物品規定了乙個重要度，分為 5 等：用整數 1−5 表示，第 5 等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**（都是 10 元的整數倍）。他希望在不超過 n 元（可以等於 n 元）的前提下，使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。
設第 j 件物品的**為 v[j] ，重要度為 w[j] ，共選中了 k 件物品，編號依次為 j1,j2,…,jk，則所求的總和為：
v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk]
請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。
輸入格式：
第 1 行，為兩個正整數，用乙個空格隔開：
nmn mnm （其中 n(<32000) 表示總錢數， m(<60) 為希望購買物品的個數。） 從第 2行到第 m+1 行，第 j 行給出了編號為 j−1 的物品的基本資料，每行有 3 個非負整數
vpq（其中 v 表示該物品的**（ v<10000 ），p表示該物品的重要度（ 1−5 ）， q 表示該物品是主件還是附件。如果 q=0 ，表示該物品為主件，如果 q>0，表示該物品為附件， q 是所屬主件的編號）
輸出格式：
乙個正整數，為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值（ <200000）。
輸入樣例#1：
1000 5輸出樣例#1：800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
2200用dp[ i ]表示使用不超過 i 元錢能獲得的最大價值。
由於每個主件只能有 0 個、 1 個或 2 個附件，那麼每個主件可以轉移到5個狀態：
1. 不買主件：dp[j]
2. 只買主件：dp[j-price[主件]]+val[主件]
3. 買主件和附件1：dp[j-price[主件]-price[附件1]]+val[主件]+val[附件1]
4. 買主件和附件2：dp[j-price[主件]-price[附件2]]+val[主件]+val[附件2]
5. 主件、附件1、附件2都買：dp[j-price[主件]-price[附件1]-price[附件2]]+val[主件]+val[附件1]+val[附件2]
然後使用01揹包求解即可。
#include #include #include #include #include #include using namespace std;
typedef long long ll;
const int max = 32000+100;
int n,m;
int dp[max];
int price[max],val[max],mp[max][5];
int main()
}for(int i=1;i<=m;i++)
}printf("%d\n",dp[n]);
return 0;
}
金明的預算方案（有依賴的揹包問題）
金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行 今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類 主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例...
有依賴的01揹包問題（ 金明的預算方案）
考慮到每個主件最多只有兩個附件，因此我們可以通過轉化，把原問題轉化為01揹包問題來解決，在用01揹包之前我們需要對輸入資料進行處理，把每一種物品歸類，即 把每乙個主件和它的附件看作一類物品。處理好之後，我們就可以使用01揹包演算法了。在取某件物品時，我們只需要從以下四種方案中取最大的那種方案 只取主...
有依賴的01揹包問題（ 金明的預算方案）
考慮到每個主件最多只有兩個附件，因此我們可以通過轉化，把原問題轉化為01揹包問題來解決，在用01揹包之前我們需要對輸入資料進行處理，把每一種物品歸類，即 把每乙個主件和它的附件看作一類物品。處理好之後，我們就可以使用01揹包演算法了。在取某件物品時，我們只需要從以下四種方案中取最大的那種方案 只取主...