金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：「你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行」。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：
主件 附件
電腦 印表機，掃瞄器
書櫃 圖書
書桌 檯燈，文具
工作椅 無
如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的n元。於是，他把每件物品規定了乙個重要度，分為5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**（都是10元的整數倍）。他希望在不超過n元（可以等於n元）的前提下，使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。
設第j件物品的**為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘號）
請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。
輸入格式：
輸入的第1行，為兩個正整數，用乙個空格隔開：
n m （其中n（<32000）表示總錢數，m（<60）為希望購買物品的個數。）
從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本資料，每行有3個非負整數
v p q （其中v表示該物品的**（v<10000），p表示該物品的重要度（1~5），q表示該物品是主件還是附件。如果q=0，表示該物品為主件，如果q>0，表示該物品為附件，q是所屬主件的編號）
輸出格式：
輸出只有乙個正整數，為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值（<200000）。
輸入樣例#1：
複製
1000 5800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
輸出樣例#1：
複製
2200
有依賴的揹包問題，由於規模較小，可以手寫每一種情況，這裡還是用揹包九講中的有依賴的揹包問題方法解決
對每乙個物品及他的兒子跑一遍01揹包，此時，每乙個花費就對應了乙個權，原有的花費與權值之間都形成了對映，可以抽象成n-c[i]+1個物品，把這些物品往大包裡裝即可，具體參考揹包九講（有依賴的揹包問題）
由於每個物品的**都是10的倍數，可以除10優化一下，最後輸出答案的時候再乘上
#include#include#include#include#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int n=65;
vectore[n];
int val[n],f[50000],dp[50000],cost[n],book[n];
int main()
n/=10;
for(int i=1; i<=m; i++)
//01揹包裝 依賴i的物品
for(int k=0; k=cost[i]+cost[v]; j--)
}//把這n-cost[i]+1個物品裝進大包裡
for(int j=n; j>=0; j--)}}
printf("%d\n",dp[n]*10);
}
洛谷 P1064 金明的預算方案
題目描述 金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行 今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類 主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件...
洛谷 P1064 金明的預算方案
這是乙個揹包型別的問題，但是存在附件這個問題，因為要拿附件就一定要拿主件，而且附件最多只有2種，假設有2種附件，那麼這個物品就有三種狀態 第一種就是只拿主鍵，dp j max dp j dp j now i v now i v now i p 第二種就是那主鍵和第乙個附件 dp j max dp j...
洛谷 P1064 金明的預算方案
題目描述 金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行 今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類 主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件...