1、性質：實對稱矩陣的特徵值為實數，特徵向量正交
2、乙個對稱陣，可以分解為：a=
sλs−
1=qλ
qta =s
λs−1
=qλq
t3、當階數過多時，計算矩陣的特徵值特徵向量就成了問題，對於對稱陣，這種較好的矩陣來說有比較好的性質，主元的符號與特徵值的符號一致，也就是說正負特徵值與正負主元的個數一致
1、定義：正定矩陣首先是對稱的
2、性質：所有的特徵值為正，所有的主元為正，子行列式為正，xt
ax>
0 xta
x>
03、xt
axx ta
x可以將各種東西聯絡在一起，最小值，主元，等等。
4、主軸定理：特徵向量代表了主軸的方向，特徵值跟主軸的長度有關
1、當矩陣為複數時，對應對稱矩陣的為埃爾公尺特矩陣，即定義：ah
=aa h=
a;相類似，模擬於實矩陣中的正交陣為酉矩陣，定義有：qh
q=i qhq
=i
線性代數 線性代數的本質
線性代數在機器學習的領域中扮演者十分重要的角色，所以這裡岔開先整理一些線性代數的基本概念和計算方法。這裡是3blue1brown的線性代數課程的截圖和筆記。作為快速複習的網路筆記。本課程的特點 通過影象展現線性代數計算在幾何圖形上意義。這樣能更好的理解線性代數為什麼叫做線性代數。線性代數為什麼採用這...
線性代數入門 1 什麼是線性代數？
線性代數幾乎是每個學理工科的大學生都會學的一門課，然而我感覺大家對這門課的感覺都不怎麼好，很多人都覺得不知道線性代數是做什麼的，或者為了應付考試學會了一些計算和解題的方法。但在其他課程學習中卻常常看到那些矩陣 向量等等，便頭疼萬分，對線性代數更是深惡痛絕。最後乙個大學學下來，還是沒明白線性代數是什麼...
線性代數入門 1 什麼是線性代數？
線性代數幾乎是每個學理工科的大學生都會學的一門課，然而我感覺大家對這門課的感覺都不怎麼好，很多人都覺得不知道線性代數是做什麼的，或者為了應付考試學會了一些計算和解題的方法。但在其他課程學習中卻常常看到那些矩陣 向量等等，便頭疼萬分，對線性代數更是深惡痛絕。最後乙個大學學下來，還是沒明白線性代數是什麼...