這篇算作是《演算法》第四版部分讀後感吧
我思考這個問題的開始就是糾結最小生成樹prim演算法和最短路徑dijkstra演算法的異同
1.最小生成樹prim演算法
直接從例子開始吧，我們考慮一副這樣的圖
1.將d設為起始點(設定某個點為起始點是隨機的)，考慮與它相鄰節點的權重值，圖中黃色節點，也就是d-a,d-b,d-e,d-f
2.選取權重值最小的d-a將其連線,圖中藍色的代表已經加入到生成樹中，接著考慮與d和a相鄰的節點b,e,f，也就是考慮a-b,d-b,d-e,d-f的權重值
3.我們選擇了最小的d-f將其連線，接著考慮與d,a,f相鄰的節點b,e,g，也就是考慮a-b,d-b,d-e,f-e,f-g的權重值
4.選擇最短的a-b將其連線
5…….
6……
以此類推，大家可以試著自己手畫一下
最後的結果應該是這樣
由prim演算法生成的最小生成樹如圖中藍色線段連起來的路徑
補充一點這裡我覺得這樣可能好理解一點，以第二步中的圖為例
將藍色的節點和藍色的線看做乙個整體，也就是你可以把他們看做是乙個大節點，再去觀察有哪些節點與這個大節點相連，接著再去找最小的權重值
2.最短路徑dijkstra演算法
這裡不同於最小生成樹的是，最小生成樹是要找到最小的邊可以把所有的節點都連線起來，而最短路徑是要指定起點，然後求起點到各個節點的最小值，比如我們要求起點d到各個節點的最短路徑
求d到其餘各個節點的距離結果如下
總結 最小生成樹和最短路徑的目的本來就不是一樣的，最小生成樹是要找到最小的邊可以把所有的節點都連線起來，而最短路徑是要求某個節點到其餘節點的最短的路徑。
最短路徑，最短路徑樹和最小生成樹
首先介紹這三個概念，很多人都聽過最短路徑了，但是最短路徑樹卻很少聽過，關於最短路徑樹的介紹也不太多。而最短路徑樹和最小生成樹更是完全不同的兩個概念。最短路徑就是從乙個指定的頂點出發，計算從該頂點出發到其他所有頂點的最短路徑。通常用dijkstra演算法，floyd演算法求解。最短路徑樹spt sho...
最短路徑 最小生成樹
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最短路徑 最小生成樹
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