其實這一部分的知識在前面我也算是學了一些了，今天老師講的是一些應用部分，結果我發現自己一臉懵逼，有些題我甚至連這是最短路都沒有看出來。看來還並沒有修煉到一定的水準，並且我還是發現一些自己還沒有學習過的知識，下面我們就先從鏈式前向星開始說起。
首先我們就來介紹一下這個東西是個什麼。
圖的儲存一般有兩種：鄰接矩陣，前向星。
若圖是稀疏圖，邊很少，開二維陣列是非常浪費的。
若點非常的多，（如10000個點）開二維陣列就會爆空間，所以說只能用前向星來做。
前向星的效率不是很高，優化後變成鏈式前向星，效率有所提公升。
(1)結構
這裡有兩個東西
1、結構體陣列edge存邊，edge[i]表示第i條邊。
2、head[i]存以i為起點的第一條邊（在egde中的下標）
注意：每次新加的邊作為第一條邊！！！
struct edge;
edge edge[500010];
那麼edge[j].next=head[i];然後head[i]=j.
即每次新加的邊作為第一條邊，最後倒序遍歷
void add(int u, int v, int w)遍歷以st為起點的邊
for(int i=head[st]; i!=0; i=edge[i].next)下面是自己用鏈式前向星寫的spfa：
**如下：
#includeusing namespace std;
int dis[10005];
struct sdedge[500005];
int head[10005];
bool vis[10005];
int cnt=0;
int n,m,s;
void add(int from,int to,int val)
void spfa()
queueq;
q.push(s);
dis[s]=0;
vis[s]=true;
while(!q.empty())
}} }
}int main()
spfa();
for(int i=1;i<=n;++i)
return 0;
}
下面進入今天的正題，我們以一道例題來感受一下圖論中建圖的奧妙，雖然這道題本人自己想了很久也並沒有做出來，但是，我已經深刻的理解到了題解中的做法，所以說呢，這裡所用的**並不是本人自己寫的，大家理解一下，畢竟是「noi」難度的，所用我覺得還是有一些困難：
下面我們就上題吧！
題目傳送門：p3645 [apio2015]耶加達的摩天樓
這道題其實看上去並沒有想象中的那麼難，但是如果你那樣想的話，很可能是因為你並沒有注意到資料範圍上的限制，這道題對資料範圍的限制可以說還是比較厲害的，所以想直接暴力建圖的同學最好還是在仔細考慮一下到底行不行，反正我試過是不行的，那麼我們如何縮小我們建圖所耗費的時間複雜度呢?其實，我們這樣想就好了，我們把所有能力小於sqrt（n）的doge所有邊的可能情況都先把圖建出來，然後如果出現了能力大於sqrt(n)的doge我們就進行暴力建邊，注意：對於那些能力是0的doge我們要從高層的圖中往最底層建一條權值為0的又向邊，然後對於那些我們加進來有p能力但是能力沒有超過sqrt（n）的doge我們要從最底層建一條到第p層權值為0的有向邊，這樣他的能力才能得到發揮（因為我們小於sqrt(n)的能力的邊是已經經過我們預處理過的，我們不是像大於sqrt（n）的能力的doge一樣是直接在他所在的位置進行暴力建邊）。最後這些工作都做完了以後，咱們最難的一部分建圖就已經搞定了，接下來只需要跑乙個spfa或dijsktra就可以了。相信大家都應該聽懂了吧！**中也有注釋，不懂的還可以再看一看：
**如下：
#include#define rg register
#define il inline
#define n 5500000
#define inf 2
#define u unsigned short
#define pos(i,j) (i*n+j)
using namespace std;
struct ede[30005*500];
int head[30005*105],dis[30005*105],n,m,q,b,s,t;
bool in[30005*105];
int tot;
void add(int u,int v,int c)
void add(int u,int v,int c)
void spfa()
}if(dis[t]==ss)cout<
else cout<>n>>m;u int len=min((int)sqrt(n),100);//下面四個for迴圈是來加短邊的 ,其中每一行的第乙個for迴圈是用來建第i層圖的，第i層圖doge的跳躍能力為i
for(rg int i=1;i<=len;++i)for(int j=1;j<=n;++j)add(pos(i,j),j,0);//單獨判斷跳躍能力是0doge
for(rg int i=1;i<=len;++i)for(int j=1;j<=n-i;++j)add(pos(i,j),pos(i,j+i),1);//新增從j到所有j可以到的最短的邊的路徑
for(rg int i=1;i<=m;++i)
}spfa();
return 0;
}
最短路徑 最小生成樹
題目描述 n個城市，標號從0到n 1，m條道路，第k條道路 k從0開始 的長度為2 k，求編號為0的城市到其他城市的最短距離 輸入描述 第一行兩個正整數n 2 n 100 m m 500 表示有n個城市，m條道路 接下來m行兩個整數，表示相連的兩個城市的編號 輸出描述 n 1行，表示0號城市到其他城...
最短路徑 最小生成樹
今天覆習的時候，剛好複習的這一塊，所以就簡單做乙個備忘，寫的潦草還望大家不要介意呀 1 dijistra演算法 思路 根據點集合將其分為兩個集合，一種是已經訪問過的點s集合 代表從源點到該集合中的點的距離最小 另一種是未訪問過的u集合，然後每次從u集合中選擇節點，使得源點到改點的距離最小，並新增進s...
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