首先介紹這三個概念，很多人都聽過最短路徑了，但是最短路徑樹卻很少聽過，關於最短路徑樹的介紹也不太多。而最短路徑樹和最小生成樹更是完全不同的兩個概念。
最短路徑就是從乙個指定的頂點出發，計算從該頂點出發到其他所有頂點的最短路徑。通常用dijkstra演算法，floyd演算法求解。
最短路徑樹spt（short path tree）是網路的源點到所有結點的最短路徑構成的樹。
最小生成樹是用和最少的邊集將乙個圖連成任意2點可達，並且這個邊集的總長度最小。保證整個拓撲圖的所有路徑之和最小。通常用prim演算法和kruskal演算法求解。
下面是最短路徑樹和最小生成樹的對比圖，原圖來**[1]。
原圖：
對比圖：
最短路徑樹圖 最小生成樹圖
最短路徑樹的路徑總長度為75，最小生成樹的路徑總長度為67.
[1]楊曉花,武繼剛,史雯雋,趙國棟,穩定的最短路徑樹及其構造演算法[j],計算機工程與科學,2016,38(3):418-424.
最短路徑 最小生成樹
題目描述 n個城市，標號從0到n 1，m條道路，第k條道路 k從0開始 的長度為2 k，求編號為0的城市到其他城市的最短距離 輸入描述 第一行兩個正整數n 2 n 100 m m 500 表示有n個城市，m條道路 接下來m行兩個整數，表示相連的兩個城市的編號 輸出描述 n 1行，表示0號城市到其他城...
最短路徑 最小生成樹
今天覆習的時候，剛好複習的這一塊，所以就簡單做乙個備忘，寫的潦草還望大家不要介意呀 1 dijistra演算法 思路 根據點集合將其分為兩個集合，一種是已經訪問過的點s集合 代表從源點到該集合中的點的距離最小 另一種是未訪問過的u集合，然後每次從u集合中選擇節點，使得源點到改點的距離最小，並新增進s...
最小生成樹和最短路徑
這篇算作是 演算法 第四版部分讀後感吧 我思考這個問題的開始就是糾結最小生成樹prim演算法和最短路徑dijkstra演算法的異同 1.最小生成樹prim演算法 直接從例子開始吧，我們考慮一副這樣的圖 1.將d設為起始點 設定某個點為起始點是隨機的 考慮與它相鄰節點的權重值，圖中黃色節點，也就是d ...