前言
這篇部落格是對《馬同學——線性代數》以問答形式的總結。
除此之外，一些好的參考資料。
axaxax的值域是由a∈r
m×na\in r^
a∈rm×n
的列向量張成的，若a
aa的列向量滿秩(即等於n
nn)，則張成空間的秩等於x
xx定義域空間的秩(因為由矩陣乘法，x本身處在秩為n
nn的空間中)，則不會發生空間坍塌，即為單射。而axax
ax的到達域是秩為m
mm的空間，如果列向量秩等於m
mm，則能夠完成張成到達域，即滿射。
行空間與零空間是定義域的子集，行空間與零空間正交。
變換前後的有向面積之比。
為其所圍成的平行四邊形的有向面積，面積方向由右手準則給出。
是由於行列式的幾何本質是計算多維空間多面體的體積數學 線性代數
0x01 行列式的計算 某行 列 加上或減去另一行 列 的幾倍，行列式不變。行 列 乘k，等於k乘此行列式。互換兩行 列 行列式變號。0x02 計算的題型和套路 只有兩個數字,對角線是乙個 套公式 x a n 1 x n 1 a x a n 1 x n 1 a x0,x1,x 2 xn 1 xn x...
數學基礎 線性代數
1 矩陣正定性的判斷，hessian 矩陣正定性在梯度下降中的應用 若矩陣所有特徵值均不小於0，則判定為半正定，若矩陣所有特徵值均大於0，則判定為正定，在判斷優化演算法的可行性時hessian 矩陣的正定性起了很大的作用，若hessian 正定，則函式的二階偏導恆大於0，函式的變化率處於遞增狀態，在...
線性代數 線性代數的本質
線性代數在機器學習的領域中扮演者十分重要的角色，所以這裡岔開先整理一些線性代數的基本概念和計算方法。這裡是3blue1brown的線性代數課程的截圖和筆記。作為快速複習的網路筆記。本課程的特點 通過影象展現線性代數計算在幾何圖形上意義。這樣能更好的理解線性代數為什麼叫做線性代數。線性代數為什麼採用這...