給定乙個陣列a[0, 1, 2, 3, ... , n-1]
請構建乙個陣列b[0, 1, 2, 3, ... , n-1]
條件為b[i] = a[0]*a[1]*a[2]*...*a[i-1]*a[i+1]*...*a[n-1]
限制: 不能使用除法 !
也就是說b[i]等於 a 陣列中除a[i]以外的其他所有元素之積
思路1:
先來舉例分析一下
例如陣列a =, 元素個數n = 5
b[0] = 1*7*2*5*9
b[1] = 4*1*2*5*9
b[2] = 4*7*1*5*9
… 我們發現相當於把a[i]變成了1
題目說除a[i]以外所有元素的乘積, 那麼把a[i]變成1, 也就相當於沒有乘以a[i]
所以我們可以在每次乘之前, 把a[i]變成1, 但是為了後面恢復, 不然後面陣列a都成了1, 所以要用臨時變數儲存a[i]
實現**:
class solution
;int size = a.size();
vector
b(size);
int i = 0;
for(i = 0; i < size; i++)
a[i] = temp;
//printf("b[%d] = %d\n", i, b[i]);
}return b;}};
o(n^2), 並且需要改動陣列a, 雖然之後復原了, 但仍有可能出現問題. 為了提高效率和安全性, 再想另一種方法.
思路2:
題目說除a[i]以外所有元素的乘積, 所以可以把a[i]當作乙個分界線, 把乘積分為兩部分
a[0]*a[1]*a[2]*...*a[i-1]和a[i+1]*...*a[n-1]
先算出前一部分的乘積, 再乘以後一部分的乘積.
class solution
;int size = a.size();
vector
b(size);
int i = 0;
b[0] = 1;
for(i = 1; i < size; i++)
int temp = 1;
for(i = size - 2; i >= 0; i--)
return b;}};
o(n), 而且不會改變陣列 a 的值.
劍指offer 66 構建乘積陣列
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