最長上公升子串行

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65536kb 描述

乙個數的序列

bi，當 b1

< 

b2< ... < 

bs的時候，我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列(

a1,  a2

, ..., 

an)，我們可以得到一些上公升的子串行(

ai1,  ai2

, ..., 

aik)，這裡1 <= 

i1< 

i2< ... < 

ik<= n。比如，對於序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上公升子串行，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。這些子串行中最長的長度是4，比如子串行(1, 3, 5, 8).

你的任務，就是對於給定的序列，求出最長上公升子串行的長度。

輸入輸入的第一行是序列的長度n (1 <= n <= 1000)。第二行給出序列中的n個整數，這些整數的取值範圍都在0到10000。

輸出最長上公升子串行的長度。

樣例輸入

7

1 7 3 5 9 4 8

樣例輸出

4

**翻譯自 northeastern europe 2002, far-eastern subregion 的比賽試題

思路：動態規劃

思路1 dp[i]表示以第i個數結尾的子串行最大長度

思路2 用mini[i]表示所有長度為i的子串行中結尾數字的最小值

思路1

#include #include #include using namespace std;

int main()
cout《用二分對思路2進行優化
#include using namespace std;
int main()
mini[low]=a;
if(low==tail) tail++;
}cout
}

最長上公升子串行

問題描述 乙個數的序列bi，當b1 b2 bs的時候，我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列 a1,a2,an 我們可以得到一些上公升的子串行 ai1,ai2,aik 這裡1 i1 i2 ik n。比如，對於序列 1,7,3,5,9,4,8 有它的一些上公升子串行，如 1,7 3,4,8 等等...

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