資料結構之並查集總結

資料結構並查集

並查集(union-find set)：

一種用於管理分組的資料結構。它具備兩個操作：(1)查詢元素a和元素b是否為同一組 (2) 將元素a和b合併為同一組。

注意：並查集不能將在同一組的元素拆分為兩組。

並查集的實現：

用樹來實現。

使用樹形結構來表示以後，每一組都對應一棵樹，然而我們就可以將這個問題轉化為樹的問題了，我們看兩個元素是否為一組我們只要看這兩個元素的根是否一致。顯然，使用樹形結構將問題簡單化了。合併時是我們只需要將一組的根與另一組的根相連即可。

並查集的核心在於，一棵樹的所有節點根節點都為乙個節點。使用find函式查詢時，也是查詢到這個節點的根節點。

一行並查集：

int find(int x)

實現：

int node[i]; //每個節點  
//初始化n個節點  
void init(int n)  
}  //查詢當前元素所在樹的根節點(代表元素)  
int find(int x)  
//合併元素x， y所處的集合  
void unite(int x, int y)  
//判斷x，y是屬於同乙個集合  
bool same(int x, int y)  
}  //查詢當前元素所在樹的根節點(代表元素)  
int find(int x)  
//合併元素x， y所處的集合  
void unite(int x, int y)else  
}  //判斷x，y是屬於同乙個集合  
bool same(int x, int y)

例項分析：在乙個社群裡，每個人都有自己的小圈子，還可能同時屬於很多不同的朋友圈。我們認為朋友的朋友都算在乙個部落裡，於是要請你統計一下，在乙個給定社群中，到底有多少個互不相交的部落？並且檢查任意兩個人是否屬於同乙個部落。

輸入格式：

輸入在第一行給出乙個正整數n（<= 104），是已知小圈子的個數。隨後n行，每行按下列格式給出乙個小圈子裡的人：

k p[1] p[2] ... p[k]

其中k是小圈子裡的人數，p[i]（i=1, .., k）是小圈子裡每個人的編號。這裡所有人的編號從1開始連續編號，最大編號不會超過104。

之後一行給出乙個非負整數q（<= 104），是查詢次數。隨後q行，每行給出一對被查詢的人的編號。

輸出格式：

首先在一行中輸出這個社群的總人數、以及互不相交的部落的個數。隨後對每一次查詢，如果他們屬於同乙個部落，則在一行中輸出「y」，否則輸出「n」。

輸入樣例：

3 10 1 2

2 3 4

4 1 5 7 8

3 9 6 4

210 5

3 7

輸出樣例：

10 2

yn

分析：典型並查集問題。

乙個部落對應乙個集合。根節點數量等於部落數量。

並查集把每個部落的人連起來，記錄哪些人出現過，列舉標號10000，找出有多少人和部落，查詢並查集維護。

原始碼分析：

#include #include #include #include using namespace std;
int pre[10005];
int f[10005];
void init() 
int find(int x) 
int main()
}	int cnt=0,tot=0; //cnt為所有人數 tot為部落數量
for(int i=0; i<10004; i++) 
}	cout<>q;
for(int i=0; i>a>>b;
if(find(a) == find(b))  //若兩引數 有同一根節點 說明為乙個部落。
cout<

資料結構 之 並查集 總結

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