資料結構 並查集

所謂並查集，顧名思義，是乙個支援「並」，「查」的集合。

並查集可以想象成乙個森林，就是樹的集合。

在並查集中，還有乙個重要思想：代元法。

其實就是在每乙個集合中選乙個固定元素，作為集合的代表。

有一種定義方法：用樹形資料結構儲存資料，樹上的每乙個節點都是乙個元素，樹根是代表元素。

但一般來說，我們會維護乙個fa陣列，fa來儲存父節點，根節點的fa是他自己。

在我們初始化乙個並查集時，元素的fa都是自己，然後才有get（查詢）和merge（合併）操作。

建並查集：

1

int fa[10001];2
void
init()
3

路徑壓縮 的思想是，我們只關心每個結點的父結點，而並不太關心樹的真正的結構。這樣我們在一次查詢的時候，可以把查詢路徑上的所有結點的 father[i]father[i] 都賦值成為根結點。只需要在我們之前的查詢函式上面進行很小的改動。

比如說一棵存並查集的樹

這就是它的路徑壓縮，大大的減小了查詢複雜度。

接下來我們就來寫get，merge的模板。

查詢（get）

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int get(intx)2

1

void merge(int x,inty)2

這個就直接用get函式查詢父親是否相同就可以了。

1

bool judge(int x,inty)2

之後我會再講解一些習題，來幫助大家深入理解並查集。

我們下次見！

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