資料結構之並查集

2021-10-06 17:30:42 字數 1570 閱讀 4584

並查集是一種用來管理元素分組情況的資料結構。並查集可以高效地進行如下操作。不過需要注意並查集雖然可以進行合併操作,但是卻無法進行分割操作。

n個城市中（編號1~n），有一些城市間會有無向的通路。

現在小明想從a城市到b城市，判斷是否能實現？即a和b是否有直接或間接的道路連通起來。

如有4個城市，其中1和2有道路，3和4有道路。

那麼1 2可以相通，3 4可以相通，其他情況均不行。

簡單的思考可以發現，如果我們把有通路的記為同一堆，只需判斷a和b是否在同一堆裡即可。

所以我們現在要實現的就是維護他們之間的連通關係。

為了查詢的方便，我們用一堆裡面的某乙個城市當作這個堆的代表（老大），我們判斷a和b即判斷他們的老大是否相同。這個老**擇誰其實是無所謂的，我們一般用這個堆裡面的第乙個元素就當這個堆的老大。

現在我們來看看到底如果操作

主要說明元素的查詢和合併

查詢之前我們需要把每乙個pre[x]初始化，表示它自己就是他所在堆的老大

for


(int i=


1;i<=n;i++


)        pre[i]


=i;
我們用pre[x]表示x的上級（不一定是老大）一直向上找，直到pre[x]=x就可以知道x就是x所在堆的老大

int


findroot


(int x)
但這樣有乙個弊端，就是同乙個x會被查詢很多次，所以我們可以用乙個小技巧，用pre[x]來記錄它盡量上級的乙個上級

int


findroot


(int x)
這樣我們就維護可以查詢到x的老大是誰，如果有一條路把x和y連起來了，那麼我們就需要把x和y所在的兩個堆合併起來。

其中的x和y分別是兩個堆的root

void


mix(


int x,


int y)
牛客14685

/*


* @description: 


* @autor: kadia


* @date: 2020-06-01 18:23:52


* @lasteditors: kadia


* @lastedittime: 2020-06-01 20:01:29


* nk


*/#include


using


namespace std;


int pre[


100005];


intfindroot


(int x)


void


mix(


int x,


int y)


intmain()


}    cout <<


--all << endl ;


return0;


}

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