點是n維空間中(遊戲中指二維或者三維)的乙個位置。
點沒有大小，方向。它僅僅表示乙個位置。
點的表示，通常使用一組數字來表示乙個點p，二維和三維空間的點表示如下：
point1（x1，y1），point 1（x1，y1，z1）
向量 — 也被稱為向量(vector)。
向量指的是n維空間中一條包含了模(大小)和方向的有向線段。
向量是乙個有向線段，包含了模和方向，它沒有位置的概念，只要向量的模和方向不變，無論放到**都是同乙個向量。點是乙個位置，沒有大小和方向。
1、向量和標量的乘法、除法
c（v + w）= cv + cw（其中v，w為向量）；
看做是對向量v進行乙個大小為|k|的縮放。若k<0，那麼這個向量的方向還會和原向量相反。
2、向量的加減法
1、向量加法的幾何意義：向量a、b相加，可以看成是將向量a的頭平移連線到向量b的尾，然後將向量a的尾和向量b的頭連線就構成一條新的向量。
a(x1,y1,z1) b(x2,y2,z2) 則向量a-b=(x1-x2,y1-y2,z1-z2)
a(x1,y1,z1) b(x2,y2,z2) 則向量a+b=(x1+x2,y1+y2,z1+z2)
3、向量減法的幾何意義：向量a、b相減，將向量b的尾平移到和向量a的尾的位置重合。然後將向量b的頭和向量a的頭連線就構成了一條新的向量。
4、向量的點積/內積 結果是標量
a*b=a(x1,y1,z1)* b(x2,y2,z2) =x1x2+y1y2+z1z2
滿足交換律a*b=b*a=|a||b|cosα
幾何意義是a在b方向上面的投影。
5、向量的叉積/外積 結果是向量 方向遵循右手/左手定則
向量a×向量b= |a||b|sinα
| i j k |
|a1 b1 c1 |
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（記憶方法： 代數余子式）
可以用來求平行四邊形的面積
名稱標積 / 內積 / 數量級 / 點積
矢積 / 外積 / 向量積 / 叉積
表示式（a，b和c粗體字，表示向量）
a
·b
=|a
||b
|·cosθ
a
×b
=c
,其中|
c
|=|a
||b
|·sinθ,
c
的方向遵守右手定則
幾何意義
向量a
在向量b
方向上的投影與向量
b
的模的乘積
c
的模等於以
a
和b
為鄰邊的平行四邊形的面積
運算結果的區別
標量（常用於物理）/數量（常用於數學）
向量（常用於物理）/向量（常用於數學）
向量點積及其意義
編輯 設二維空間內有兩個向量 和 定義它們的數量積 又叫內積 點積 為以下實數 更一般地，n維向量的內積定義如下 設二維空間內有兩個向量 和 它們的夾角為 則內積定義為以下實數 該定義只對二維和三維空間有效。點乘的幾何意義和用處就是計算兩個向量之間的夾角，以及在某一方向上的投影。在生產生活中，點積同...
向量運算（點積，叉積）
向量加減法 兩向量a與b的和為乙個向量，記為c，即 c a b c與兩向量a與b的關係遵循平行四邊形法則。設二維向量 p x1,y1 q x2 y2 則向量的加法定義為 p q x1 x2,y1 y2 同理，向量減法為 p q x1 x2,y1 y2 顯然有性質 p q q p p q q p 向量...
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向量 向量叉乘 向量點乘 2010年07月28日 星期三 14 33 向量 vector 在幾乎所有的幾何問題中，向量 有時也稱向量 是乙個基本點。向量的定義包含方向和乙個數 長度 在二維空間中，乙個向量可以用一對x和y來表示。例如由點 1,3 到 5,1的向量可以用 4,2 來表示。這裡大家要特別...