向量運算及習題

向量定義：既有大小又有方向的量叫做向量。在空間中，向量用一段有方向的線段來表示。應用十分廣泛，可用於描述具有大小和方向兩個屬性的物理量，例如物體運動的速度、加速度、攝像機觀察方向、剛體受到的力等都是向量。因此向量是物理、動畫、三維圖形的基礎。

模：向量的長度標準化（normalizing）：保持方向不變，將向量的長度變為1.

單位向量：長度為1的向量。

零向量：各分量均為0的向量

加法：向量的加法為各個分量分別相加。在物理上可以用來計算兩個裡的合力，或者幾個速度份量的疊加。

減法：兩個向量的減法就是乙個向量加上另乙個向量相反的向量，多個向量相減同理

數乘：向量與乙個標量相乘稱為數乘。數乘可以對向量的長度進行縮放，如果標量大於0，那麼向量的方向不變，若標量小於0，則向量的方向會變為反方向。

點乘：兩個向量點乘得到乙個標量，數值等於兩個向量長度相乘再乘以兩者夾角的余弦值。如果兩個向量a,b均為單位向量，那麼a.b等於向量b在向量a方向上的投影的長度（或者說向量a在向量b方向上的投影）。

叉乘：求向量的法向量

1.有兩個點（5，6，7）和（-1，2，-3），計算兩個點之間的單位向量

vector3 v1 = new vector3(5,6,7);
vector3 v2 = new vector3(-1,2,-3);
vector3 v = v1 - v2;
debug.log(v.normalized);

2.有兩個點（5，6，7）和（-1，2，-3），計算兩個點之間的距離

void start ()

3.已知兩個向量（3，6，8）和（4，6，3）組成乙個平面，計算垂直於這個平面的向量

void start ()

4.已知兩個向量（3，6，8）和（4，6，3），求兩個向量的夾角

void start ()