fft在分析頻譜分析的時候，會有下面四個方面的誤差：
（1）頻譜混疊： 奈奎斯特定理已被眾所周知了，所以幾乎所有人的都知道為了不讓頻譜混疊，理論上取樣頻譜大於等於訊號的最高頻率。那和時域上聯絡起來的關係是什麼呢？
取樣週期的倒數是頻譜解析度，最高頻率的倒數是取樣週期。
設定取樣點數為n，取樣頻率fs，最高頻率fh，故頻譜解析度f=fs/n,而fs>=2fh，所以可以看出最高頻率與頻譜解析度是相互矛盾的，提高頻譜解析度f的同時，
在n確定的情況下必
定會導致最高頻率fh的減小；同樣的，提高最高頻率fh的同時必會引起f的增大，即解析度變大。
（2）柵欄效應：由於dft是只取k=0,1,2,.......n-1,只能取到離散值，如果頻譜之間相隔較大的話也許會將一些中間的資訊丟失掉，而用fft計算dft是不可避免的，解決的辦法就是增加取樣點數n。這樣頻譜間隔變小，丟失資訊的概率減小。
另外，增加0可以更細緻觀察頻域上的訊號，但不會增加頻譜解析度。
這裡有補零對解析度的影響
（3）頻譜洩露：是由加窗函式引起的，同樣是計算量的問題（用fft用dft必需要加窗函式），時域上的相乘，頻域上卷積，引起訊號的頻譜失真，只有在很少的情況下，頻譜
洩露是不會發生的，大部分情況都會引起洩露。如x(n)=cos(2π/n),(n=0,1,2,3.....n-1,) n點的fft則不會發生洩露，但2n，或n+1，n+2等均會引起失真，而
引起失真可以從表示式上可以看出x(k)=卷積以後的頻譜在2π/n*k的 取樣值，所以如果是2n的dft，為2π/2n*k,相當於n點dft結果各個值中間再取樣
了乙個值，而2π/(n+2)*k,就與n點fft完全不一樣了。解決辦法，可以擴大窗函式的寬度（時域上的寬了，頻域上就窄了，（時域頻域有相對性），也就是
洩露的能量就小了
），或者不要加矩形的窗函式，可以加緩變的窗函式，也可以讓洩露的能量變下。
因為洩露會照成頻譜的擴大，所以也可能會造成頻譜混疊的現象，而洩露引起的後果就是降低頻譜解析度。
頻譜洩露會令主譜線旁邊有很多旁瓣，這就會造成譜線間的干擾，更嚴重就是旁瓣的能量強到分不清是旁瓣還是訊號本身的，這就是所謂的譜間干擾。
FFT頻譜分析原理
fft頻譜分析原理 取樣定理 取樣頻率要大於訊號頻率的兩倍。n個取樣點經過fft變換後得到n個點的以複數形式記錄的fft結果。假設取樣頻率為fs，取樣點數為n。那麼fft運算的結果就是n個複數 或n個點 每乙個複數就對應著乙個頻率值以及該頻率訊號的幅值和相位。第乙個點對應的頻率為0hz 即直流分量 ...
頻譜分析之FFT
參考 fft是離散傅利葉變換的快速演算法，可以將乙個訊號變換到頻域。有些訊號在時域上是很難看出什麼特徵的，但是如果變換到頻域之後，就很容易看出特徵了。這就是很多訊號分析採用fft變換的原因。頻率是表徵資料變化劇烈程度的指標，是資料在平面空間上的梯度.從物理效果看，傅利葉變換是將影象從空間域轉換到頻率...
使用 FFT 進行頻譜分析
下面的示例說明了如何使用 fft 函式進行頻譜分析。fft 的乙個常用場景是確定乙個時域雜訊訊號的頻率分量。首先建立一些資料。假設是以 1000 hz 的頻率對資料進行的取樣。首先為資料構造一條時間軸，時間範圍從 t 0 至 t 0.25，步長為 1 毫秒。然後，建立乙個包含 50 hz 和 120...