加窗是為了減小洩漏!1、訊號截斷及能量洩漏效應
數字訊號處理的主要數學工具是傅利葉變換。應注意到，傅利葉變換是研究整個時間域和頻率域的關係。然而，當運用計算機實現工程測試訊號處理時，不可能對無限長的訊號進行測量和運算，而是取其有限的時間片段進行分析。做法是從訊號中擷取乙個時間片段，然後用觀察的訊號時間片段進行週期延拓處理，得到虛擬的無限長的訊號，然後就可以對訊號進行傅利葉變換、相關分析等數學處理。
週期延拓後的訊號與真實訊號是不同的，下面從數學的角度來看這種處理帶來的誤差情況。設有余弦訊號x（t）在時域分布為無限長（- ∞，∞），將截斷訊號的譜xt(ω)與原始訊號的譜x（ω）相比，它已不是原來的兩條譜線，而是兩段振盪的連續譜。這表明原來的訊號被截斷以後，其頻譜發生了畸變，原來集中在f0處的能量被分散到兩個較寬的頻帶中去了，這種現象稱之為頻譜能量洩漏（leakage）。
訊號截斷以後產生的能量洩漏現象是必然的，因為窗函式w(t)是乙個頻帶無限的函式，所以即使原訊號x(t)是限頻寬訊號，而在截斷以後也必然成為無限頻寬的函式，即訊號在頻域的能量與分布被擴充套件了。又從取樣定理可知，無論取樣頻率多高，只要訊號一經截斷，就不可避免地引起混疊，因此訊號截斷必然導致一些誤差，這是訊號分析中不容忽視的問題。
如果增大截斷長度t，即矩形視窗加寬，則窗譜w（ω）將被壓縮變窄（π／t減小）。雖然理論上講，其頻譜範圍仍為無限寬，但實際上中心頻率以外的頻率分量衰減較快，因而洩漏誤差將減小。當視窗寬度t趨於無窮大時，則譜窗w（ω）將變為δ（ω）函式，而δ（ω）與x（ω）的卷積仍為h（ω），這說明，如果視窗無限寬，即不截斷，就不存在洩漏誤差。
為了減少頻譜能量洩漏，可採用不同的擷取函式對訊號進行截斷，截斷函式稱為窗函式，簡稱為窗。洩漏與窗函式頻譜的兩側旁瓣有關，如果兩側p旁瓣的高度趨於零，而使能量相對集中在主瓣，就可以較為接近於真實的頻譜，為此，在時間域中可採用不同的窗函式來截斷訊號。2、 常用窗函式
實際應用的窗函式，可分為以下主要型別：
冪窗：採用時間變數某種冪次的函式，如矩形、三角形、梯形或其它時間函式x(t)的高次冪；
三角函式窗：應用三角函式，即正弦或余弦函式等組合成復合函式，例如漢寧窗、海明窗等；
指數窗。：採用指數時間函式，如e-st形式，例如高斯窗等。 下面介紹幾種常用窗函式的性質和特點。
(l) 矩形窗矩形窗使用最多，習慣上不加窗就是使訊號通過了矩形窗。這種窗的優點是主瓣比較集中，缺點是旁瓣較高，並有負旁瓣，導致變換中帶進了高頻干擾和洩漏，甚至出現負譜現象。
(2) 三角窗三角窗亦稱費傑（fejer）窗，是冪窗的一次方形式，
三角窗與矩形窗比較，主瓣寬約等於矩形窗的兩倍，但旁瓣小，而且無負旁瓣(3) 漢寧窗漢寧（hanning）窗又稱公升余弦窗，漢寧窗可以看作是3個矩形時間窗的頻譜之和，它可以使用旁瓣互相抵消，消去高頻干擾和漏能。
漢寧窗與矩形窗的譜圖對比，可以看出，漢寧窗主瓣加寬（第乙個零點在2π/t處）並降低，旁瓣則顯著減小。第乙個旁瓣衰減一32db，而矩形窗第乙個旁瓣衰減-13db。此外，漢寧窗的旁瓣衰減速度也較快，約為60db/（10oct），而矩形窗為20db/（10oct）。由以上比較可知，從減小洩漏觀點出發，漢寧窗優於矩形窗。但漢寧窗主瓣加寬，相當於分析頻寬加寬，頻率分辨力下降。
(4) 海明窗海明（hamming）窗也是余弦窗的一種，又稱改進的公升余弦窗，海明窗與漢寧窗都是余弦窗，只是加權係數不同。海明窗加權的係數能使旁瓣達到更小。分析表明，海明窗的第一旁瓣衰減為-42db。海明窗的頻譜也是由 3個矩形時窗的頻譜合成，但其旁瓣衰減速度為20db/（10oct），這比漢寧窗衰減速度慢。海明窗與漢寧窗都是很有用的窗函式。
(5) 高斯窗是一種指數窗，高斯窗譜無負的旁瓣，第一旁瓣衰減達一55db。高斯窗譜的主瓣較寬，故而頻率分辨力低。高斯窗函式常被用來截斷一些非週期訊號，如指數衰減訊號等。
除了以上幾種常用窗函式以外，尚有多種窗函式，如平頂窗、帕仁（parzen）窗、布拉克曼（blackman）窗、凱塞（kaiser）窗等。
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