題目要求
給定n種物品和乙個揹包。物品i的質量為wi，其價值為vi，揹包的最大載重量為c。編寫乙個程式，求解如何裝載揹包裡的物品，使得裝入揹包的物品總價值最大。
題目分析
（1）這是乙個經典的問題。解決方法有很多，一般常用方法有：動態規劃，分支限界，回溯法等。在這裡先介紹一種簡單的方法–回溯法。
（2）如果把這n種物品的取捨狀態用乙個向量表示｛x1
，x2 ，…，xi
,…，xn
｝，其中xi
只有兩種可能的取值1或0。當xi
=1是，表示將第i的物品放入揹包，當xi
=0時，表示不講第i個物品放入揹包。
（3）怎樣才能找到這樣的向量呢？一種比較直觀的方法是應用回溯法在兩棵由0-1構成的解空間樹中進行查詢。
為什麼呢？因為由概率論的知識可知，乙個n維二值向量的可能取值為2n
種，因此它的解空間相當於根結點不同的兩個n層滿二叉樹（滿二叉樹有2n
−1個葉結點，乙個葉結點代表一種結果）。所以，只要搜尋這兩棵樹，找出向量的所有可能解，再判斷這些可能的解向量是否滿足0-1揹包的條件，找出符合條件的解向量，問題就解決了。
可用剪枝操作減掉不可行的結點及以下分支。
注意：
因為要在解空間中價值總量最高的的可能解，而這樣的解不一定只有乙個 （0-1揹包問題可能有很多解），因此需要在搜尋0-1解空間樹的過程中記錄下搜尋的路徑，然後比較哪一（些）條路徑對應的裝包方案總價值最高，這一（些）條搜尋路徑對應的裝包方案就是最終的解。但是這樣做的空間複雜度較高，因為每搜尋到一條可能解路徑都要將它記錄下來，因此空間佔用量太大。
一種比較簡單的方法是分兩次回溯搜尋解空間樹，第一次搜尋計算出揹包可裝載物品的最大價值量，第二次搜尋計算出滿足這個最大價值量的全部裝包方案。這樣做雖然有些費時，但減少了空間使用。
在實際的演算法設計中，並不需要真的建立所謂的解空間樹，可以通過乙個遞迴過程模擬這個搜尋過程。
演算法描述如下：
int x[100];
//找到物品裝包的最大價值量
knap_1(int n,int flag,int c,int *price)
for(i=0;i<=1;i++)
}knap_2(int n,int flag,int c,int price)
return;
}for(i=0;i<=1;i++)
}
該演算法包括兩個函式knap_ ()1和knap_2().
函式isoverload（）的作用是判斷當前x中記錄的搜尋路徑對應的物品重量是否超過裝載上限c，若超載，則返回本次遞迴呼叫，相當於剪枝。引數*price為一指標型變數，是用來返回最大價值量的。返回值被knap_2()函式利用（這也是為什麼乙個是指標變數乙個是不是指標變數）
程式如下：
#include"stdio.h"
intx[100];
int val[100]=; //存放物品單價
int weight[100]=; //存放物品重量
//限重函式
int isoverload(int n,int c)
//求總價值函式
int getval(n)
//求最**值函式
knap_1(int n,int flag,int c,int
*price) //n為x陣列下標，flag為物品數量
for(i=0;ix[n]=i;
knap_1(n+1,flag,c,price);
}}//找最佳方案函式
knap_2(int n,int flag,int c,int price)
printf("--------------------\n");
getche();
return;
}for(i=0;ix[n]=i;
knap_2(n+1,flag,c,price);
}}main()
揹包問題 01揹包問題
n個物品，總體積是v，每個物品的體積的vi，每個物品的最大價值是wi，在不超過v的體積下求最大價值 eg揹包容積為 5 物品數量為 4 物品的體積分別為 物品的價值分別為 思路定義乙個二位陣列int f new int n 1 v 1 f i j 就表示在1 i個物品中選取體積小於v的情況的最大價值...
揹包問題 01揹包
有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的重量是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。01揹包中的 01 就是一種物品只有1件，你可以選擇放進去揹包即1，也可以選擇不放入揹包中即0。include include using namespace std const int ...
揹包問題（01揹包）
1085 揹包問題 在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡，每件物品的體積為w1，w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的數量，w為揹包的容量。1 n 100，1 w 10000...