簡談漢諾塔問題

2021-08-14 07:48:54 字數 745 閱讀 2176

漢諾塔問題是乙個簡單而又經典的遞迴問題。那麼現在我們就來討論一下漢諾塔問題。

題目是這樣的:漢諾塔(hanoi tower),又稱河內塔,源於印度乙個古老傳說。大梵天創造世界的時候做了三根金剛石柱子,在一根柱子上從下往上按照大小順序摞著64片**圓盤。大梵天命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在另一根柱子上。並且規定,任何時候,在小圓盤上都不能放大圓盤,且在三根柱子之間一次只能移動乙個圓盤。問應該如何操作?

簡單點問題就是要把n個盤子從a柱子上移到c柱子上,盤子大小順序不能顛倒,求操作步驟?

其實這個問題可以降低複雜度,即把n-1個盤子移到b柱子上(怎麼移動暫且不管),然後把第n個盤子移到c柱子上,然後再把b柱子上的n-1個盤子移到c柱子上(怎麼移動暫且不管)

。這樣問題就被我們分成了3個部分。如果按照這個思路繼續的話,我們可以把移動n個盤子的問題轉化為移動n-1個盤子的問題,又轉化為n-2,接著n-3,,,,直到移動乙個盤子。這個就是遞迴思想,當n為1時遞迴結束,然後開始出棧。

**如下:

#include using namespace std;

int hanoi(int n, char r, char m, char s);

int main()

int hanoi(int n, char l,char m, char r)

return 0;

}

由於篇幅問題,我只是簡要解釋一下漢諾塔問題,如有表述不清楚的地方請多多指教。

漢諾塔問題

問題 假設有3個分別命名為x,y,z的寶塔,在塔座x上插有n個直徑大小各不相同,從小到大編號為1,2,3。n的圓盤。現要求將x軸上的n個圓盤移至塔座z上 並仍然按同樣的順序疊排,圓盤移動時必須遵循下列規則 1.每次只能移動乙個圓盤 2.圓盤可以插在x,y和z中的任一塔座上 3.任何時刻都不能將乙個較...

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問題是 印度的乙個古老的傳說。開天闢地的神勃拉瑪在乙個廟裡留下了三根金剛石的棒,第一根上面套著64個圓的金片,最大的乙個在底下,其餘乙個比乙個小,依次疊上去,廟裡的眾僧不倦地把它們乙個個地從這根棒搬到另一根棒上,規定可利用中間的一根棒作為幫助,但每次只能搬乙個,而且大的不能放在小的上面。解答結果請自...

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漢諾塔如下圖所示 需要我們完成的事情是把盤子移動到c,規則就不贅述了。演算法思想 總體來說是利用遞迴完成的。假設 1 a上只有乙個盤子,我們直接移動到c即可 2 a上有兩個盤子,我們把第二個盤子上面的所有盤子 此時只有乙個,比較容易 移動到b,再把第二個盤子移動到目的地c,最後把b上的盤子移動到c ...