問題描述
給定兩個字串，尋找這兩個字串之間的最長公共子串行。
輸入格式
輸入兩行，分別包含乙個字串，僅含有小寫字母。
輸出格式
最長公共子串行的長度。
樣例輸入
abcdgh
aedfhb
樣例輸出
3樣例說明
最長公共子串行為a，d，h。
資料規模和約定
字串長度1~1000。
分析：求最長公共子串行，用動態規劃~只需建立乙個長寬為兩個字串長度+1的二維陣列~dp[i][j]表示string a的前i個字元構成的字串和string b的前j個字元構成的字串這兩者得到的最長公共子串行的長度為dp[i][j]~~~所以第0行和第0列所有的數都為0~
根據遞推公式：
最後乙個格仔的長度就是兩個字串的最長公共子串行的長度~
#include using namespace std;
int dp[1001][1001];
int main()
} cout << dp[a.length()][b.length()];
return 0;
}
一、問題描述
求兩個字串行的公共最長子序列。例如字串行abcbdb和字串行acbbabdbb的最長公共子串行為acbdb。
二、問題分析
（1）用l[i][j]表示子串行xi和yj的最長公共子串行的長度
，動態規劃函式為
l[i][j] = l[i - 1][j - 1] + 1， xi等於yj
= max(l[i][j - 1], l[i - 1][j]
), xi不等於yj
邊界條件第0行和第0列均為0，即l[i][0] = l[0][j] = 0
上例中l填寫情況如下
（2）因為不只要求出最大長度，還要尋找到公共最長子序列
，所以在填表l[i][j]過程中，再填乙個表s[i][j]，
若xi等於yj，設定s[i][j] = 1；
若xi不等於yj，並且len[i + 1][j] >= len[i][j + 1]，設定s[i][j] = 2； 若
xi不等於yj，並且
len[i + 1][j] < len[i][j + 1]，設定
s[i][j] = 3；
填表s[i][j]完成後，具體如何找到最長公共子串行詳見**注釋。
上例中s填寫情況及尋找最長公共子串行過程如下
三、演算法**
public static void maxcommonchar(char a, char b)else if(len[i + 1][j] >= len[i][j + 1])else
} }
int k = len[m][n]; //最長公共子串長度
char commonchars = new char[k];//儲存最長公共子串
int i = m, j = n; //從右下角的格仔出發
for(;i > 0 && j > 0;)else if(flags[i][j] == 2)else
} system.out.println("最長公共子串行長度為：" + len[m][n]);
system.out.print("最長公共子串行為：");
for(int l = 0; l <= len[m][n] - 1; l++)
}
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