maxz=∑
nj=1
xjyj
(1)s.t
.⎧⎩⎨
⎪⎪∑n
i=1a
ijxj
<=bi
∑ni=
1aeq
ijxj
=beq
ilb=<=ub
i=1,
2,⋯,
mi=1
,2,⋯
,m(2
)i=1
,2,⋯
,n變數x1
,x2,
⋯ 稱為決策變數，滿足約束條件(2
) 的解x=
(x1,
x2,⋯
,xn）
稱為可行解，而使得目標函式(1
) 最大的可行解稱為最優解。總之，線性規劃問題就是在一組線性約束條件的限制下，求目標函式的最大或最小問題.
maxz=c
tx(1)
s.t.⎧⎩⎨
ax<=ba
eq∗x
=beq
(2)l
b=<
x<=ub
其中c 和x為
n 維列向量，a和
aeq為
適當維數
的矩陣，
b和be
q適當維數的列向量。
matlab程式如下：
%求解max z=2x1+3x2-5x3%約束條件如下:
%x1+x2+x3=7
%2x1-5x2+x3>=10
%x1+3x2+x3<=12
%x1,x2,x3>=0
clc;
c=[2;3;5];
a=[-2 5 -1;1 3 1];
b=[-10;12];
aeq=[1,1,1];
beq=7;
x=linprog(-c,a,b,aeq,beq,zeros(3,1));
value=c'*x;
數學建模之非線性規劃
如果目標函式或約束條件中包含非線性函式，就稱這種規劃問題為非線性規劃問 題。非線性規劃目前還沒有適於各種問題的一般演算法，各個方法都有自己特定的適用範圍。一般形式 matlab 中非線性規劃的數學模型寫成以下形式 其中 f x 是標量函式，a,b,aeq,beq是相應維數的矩陣和向量,c x ceq...
數學建模 非線性規劃
2014年4月17日 規劃方法是建模中的常用手段。那麼顯然要人有我優了，非線性規劃就是乙個不錯的加分點。下面介紹幾種常用的非線性規劃技巧 這裡要說一下無約束法，規劃問題的困難在於求解，特別是約束比較奇怪的。於是在比賽中把有約束的規劃問題轉換成無約束的規劃問題就成了乙個大大的加分點。另外dfp之類的包...
數學建模 非線性規劃
如果目標函式或約束條件中包含非線性函式，則稱這種規劃問題為非線性規劃問題，簡寫為np。二次規劃是非線性規劃中的特例，由於二次規劃有通用的解法，所以單獨討論，而其他的非線性規劃問題沒有通用的解法。在matlab中，非線性規劃的數學模型可以寫為下面的形式 mi nf x st.ax b aeq x be...