數學建模 非線性規劃

如果目標函式或約束條件中包含非線性函式，則稱這種規劃問題為非線性規劃問題，簡寫為np。二次規劃是非線性規劃中的特例，由於二次規劃有通用的解法，所以單獨討論，而其他的非線性規劃問題沒有通用的解法。

在matlab中，非線性規劃的數學模型可以寫為下面的形式： mi

nf(x

)st.

ax≤b

aeq⋅

x=be

qg(x

)≤0c

eq(x

)=0

f(x)是標量函式，a、b、aeq和beq是相應維數的矩陣和向量，c和ceq是非線性向量函式。

matlab中求解非線性規劃問題的函式是fmincon函式，常用的呼叫格式如下：

x=fmincon(fun,x

0,a,b,aeq,beq,lb,ub,nonlcon)
[x fval]=fmincon(fun,x
0,a,b,aeq,beq,ub,nonlcon)
x0是x的初始值
nonlcon是用m檔案定義的非線性向量函式c(x)、ceq(x)

nf(x

)=x2

1+x2

2+8s

t.x2

1−x2

≥0−x

1−x2

2+x=

0x1,

x2≥0

編寫目標函式m檔案fun1.m

function

f=fun1
(x)f=x
(1)^2+x
(2)^2+8;

function [g

h]=fun2
(x)g=-x
(1)^2+x
(2);
g=-x(1)-x(2)^2+2;

[x

y]=fmincon('fun1',rand(2,1),,,,,zeros(2,1),,'fun2')
%x0=rand(2,1)隨機生成乙個x
0向量作為x的初始值

x=

1.0000
1.0000
y=    10.0000

數學建模 非線性規劃

2014年4月17日 規劃方法是建模中的常用手段。那麼顯然要人有我優了，非線性規劃就是乙個不錯的加分點。下面介紹幾種常用的非線性規劃技巧 這裡要說一下無約束法，規劃問題的困難在於求解，特別是約束比較奇怪的。於是在比賽中把有約束的規劃問題轉換成無約束的規劃問題就成了乙個大大的加分點。另外dfp之類的包...

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