乘積最大
題目描述
今年是國際數學聯盟確定的「2000——世界數學年」，又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰90周年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇，組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動，你的乙個好朋友xz也有幸得以參加。活動中，主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目：
設有乙個長度為n的數字串，要求選手使用k個乘號將它分成k+1個部分，找出一種分法，使得這k+1個部分的乘積最大。
同時，為了幫助選手能夠正確理解題意，主持人還舉了如下的乙個例子：
有乙個數字串：312， 當n=3，k=1時會有以下兩種分法：
1）3*12=36
2）31*2=62
這時，符合題目要求的結果是：31*2=62。
現在，請你幫助你的好朋友xz設計乙個程式，求得正確的答案。
輸入第一行共有2個自然數n，k（6≤n≤40，1≤k≤6）
第二行是乙個長度為n的數字串。
輸出輸出所求得的最大乘積（乙個自然數）。
樣例輸入
4 2
1231
樣例輸出
解題思路：
剛開始做的時候，就是打算用dp做的，所以大概知道怎麼個情況，無非是狀態轉移，先是找到幾個中的最優解，慢慢的到達目標的狀態，但是寫的時候想了很久，首先有乙個陣列f[i][j] ，剛開始想得時候覺得是儲存從i個數字到第j個數字的乘積最大值，想了半天又不知道怎麼搞定乘號的位置，後來想清楚求得最大值都是從頭到j的位置，而k的位置就是拼接上去後面的數字的那個頭，而不是在拼接上去的數字中選乙個位置乘上去；也可以說是在從頭到j的可行位置中找乙個位置放置*；
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][l]*cal[l+1][j]);
i表示的是的第幾個乘號f[i][j]的意思就是從頭到j的位置放置了i個乘號的最大值；
cal[l+1][j]: l 表示的是你所選中放置乘號的位置，cal[l+1][j]的意思就是從l+1的位置到j的位置的數字的大小；
f[i-1][l]:意思就是上乙個狀態，也就是少放乙個乘號到 l 的最大值，然後選了l後面放乘號；
最後就可以得出答案；
一般來說如果資料有40個數字肯定會超出long long ，但是資料比較水
#include
long
long cal[41][41];
long
long f[7][41];
intstr[41];
int main()
for(int i=1;i<=n;i++)
f[0][i]=cal[1][i];//邊界值，意思就是不放乘號，那不就是從頭到i的數字大小嗎
}for(int i=1;i<=k;i++)//放幾次乘號
//printf("%d - %d %lld\n",i,j,f[i][j]);
// getchar();
// getchar();
}
}printf("%lld\n",f[k][n]);
return
0; }
NOIP 乘積最大（dp
問題描述 今年是國際數學聯盟確定的 2000 世界數學年 又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰90周年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇，組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動，你的乙個好朋友xz也有幸得以參加。活動中，主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目 設有乙個長度為n的數字串，要求選手使用k個乘...
3509 乘積最大（dp）
題目描述 今年是國際數學聯盟確定的 2000 世界數學年 又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰90周年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇，組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動，你的乙個好朋友xz也有幸得以參加。活動中，主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目 設有乙個長度為n的數字串，要求選手使用k個乘...
dp 最大乘積
今年是國際數學聯盟確定的 2000 世界數學年 又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰90周年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇，組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動，你的乙個好朋友xz也有幸得以參加。活動中，主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目 設有乙個長度為n的數字串，要求選手使用k個乘號將它分成...