n
n
個節點m' role="presentation" style="position: relative;">m
m條邊的無向連通圖，每到乙個節點就會等概率隨機地選擇下乙個與當前的點有邊相連的節點走，求從
1 1
走到n' role="presentation" style="position: relative;">n
n的期望步數。
xyz32768：呃，
3 3
個節點，有邊(1
,2)(
2,3)
' role="presentation" style="position: relative;">(1,
2)(2
,3)(
1,2)
(2,3
)，有12
1
2的概率走
2 2
步，14
' role="presentation" style="position: relative;">141
4的概率走
4 4
步，18
' role="presentation" style="position: relative;">181
8的概率走
6 6
步，116
' role="presentation" style="position: relative;">1161
16的概率走
8 8
步，…，期望值為
limn→∞
∑i=1
ni2i
−1=4
' role="presentation" style="position: relative;">limn→
∞∑ni
=1i2
i−1=
4limn→
∞∑i=
1ni2
i−1=
4。 神犇mx：我說你xyz32768你真是菜啊，高斯消元一下不就行了！
xyz32768：什麼？高斯消元？
高斯消元是解
n n
元一次方程組的演算法。高斯消元的基本思想就是加減消元法。先將n
' role="presentation" style="position: relative;">nn個
n n
元一次方程存進乙個n∗
(n+1
)' role="presentation" style="position: relative;">n∗(
n+1)
n∗(n
+1)的矩陣
a a
，對於任意的1≤
i,j≤
n,a[
i][j
]' role="presentation" style="position: relative;">1≤i
,j≤n
,a[i
][j]
1≤i,
j≤n,
a[i]
[j]表示第
i i
個方程內，第
j' role="presentation" style="position: relative;">j
j個未知數的係數，a[
i][n
+1] a[i
][n+
1]
表示第i i
個方程等號右邊的數值。舉個例子：
}}[bzoj1013][jsoi2008]球形空間產生器sphere：
[bzoj2337][hnoi2011]xor和路徑：
[bzoj2707][sdoi2012]走迷宮：
[bzoj3143][hnoi2013]遊走：
[bzoj4820][sdoi2017]硬幣遊戲：
高斯消元學習筆記
先來安利乙個部落格 高斯消元 線性基 學習筆記 本文就講了最基礎的高斯消元，高斯消元的擴充套件應用可以看上面的那個呀w 高斯消元是用來解線性方程組的。所謂線性方程組，就是一次方程組。對於解這個一般的線性方程組，求xi a11 x1 a12 x2 a1n xn b1 a21 x1 a22 x2 a2n...
高斯消元學習筆記
數學上，高斯消元法 英語 gaussian elimination 是線性代數中的乙個演算法，可用來為線性方程組求解，求出矩陣的秩，以及求出可逆方陣的逆矩陣。當用於乙個矩陣時，高斯消元法會產生出乙個行梯陣式。以上引自維基百科。我們可以把乙個 n 元 1 次方程表示成乙個 n 行 n 1 列的矩陣 矩...
高斯消元學習筆記
高斯消元是一種用來求解線性方程組 多元一次方程組 的演算法。假設我們現在需要求解乙個n元一次方程 begin a x 1 a x 2 a x n b 1 a x 1 a x 2 a x n b 2 vdots a x 1 a x 2 a x n b n end 把係數存下來。begina a cdo...