數學上，高斯消元法（英語：gaussian elimination），是線性代數中的乙個演算法，可用來為線性方程組求解，求出矩陣的秩，以及求出可逆方陣的逆矩陣。當用於乙個矩陣時，高斯消元法會產生出乙個行梯陣式。以上引自維基百科。。。
我們可以把乙個\(n\)元\(1\)次方程表示成乙個\(n\)行\(n+1\)列的矩陣
矩陣前\(n\)列為係數矩陣，第\(n+1\)列為值，我們可以先舉乙個例子
\[\begin
\ x+3y+4z=5\\
\ x+4y+7z=3\\
\ 9x+3y+2z=2
\end
\longrightarrow
\left|\begin
1& 3& 4& 5\\
1& 4& 7& 3\\
9& 3& 2& 2
\end\right|
\]然後我們依次對每乙個未知數進行消元，然後得出答案，消元的方法就是加減消元和代數消元
這兩種方法應該是初中就講了的把。。。就不再贅述
我們每次對於要消去的未知數，找到他係數最大的那乙個方程(減少精度誤差)
我們把這個方程的係數化為1，然後通過這個等式消去其他等式裡的這個未知數
重複這個過程，直到只剩下最後乙個未知數，此時我們就已經知道了這個未知數的值
然後我們再把值帶回到方程組，依次得到其他未知數的解(所以高斯消元其實就是乙個模擬)
高斯消元模板題
#includeusing namespace std;
const int n=111;
const int eps=1e-12;
int n;
double mp[n][n],ans[n];
signed main()
}ans[n]=mp[n][n+1];
for(int i=n-1;i;i--)
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%.2lf\n",ans[i]);
return 0;
}
高斯消元學習筆記
先來安利乙個部落格 高斯消元 線性基 學習筆記 本文就講了最基礎的高斯消元，高斯消元的擴充套件應用可以看上面的那個呀w 高斯消元是用來解線性方程組的。所謂線性方程組，就是一次方程組。對於解這個一般的線性方程組，求xi a11 x1 a12 x2 a1n xn b1 a21 x1 a22 x2 a2n...
高斯消元學習筆記
高斯消元是一種用來求解線性方程組 多元一次方程組 的演算法。假設我們現在需要求解乙個n元一次方程 begin a x 1 a x 2 a x n b 1 a x 1 a x 2 a x n b 2 vdots a x 1 a x 2 a x n b n end 把係數存下來。begina a cdo...
數論 高斯消元學習筆記
q 高斯消元是什麼？聽起來好高階啊？a 二元一次方程組解過嗎？那就是高斯消元。首先對高斯消元做一些準備 q 什麼是線性方程組？a 雞兔同籠方程組 由 m 個 n 元一次方程所構成的方程組。為了簡化表達，做出如下定義 example 假如現有一方程組 beginx 1 x 2 4x 3 17 5x 1...