第十周 專案2 用二叉樹求解代數表示式

檔名稱：text.cpp 

完成日期：2023年11月7日 

版本：ｖｃ６．０ 

問題描述：用二叉樹來表示代數表示式，樹的每乙個分支節點代表乙個運算子，每乙個葉子節點代表乙個運算數（為簡化，只支援二目運算的+、-、*、/，不加括號，運算數也只是一位的數字字元。本專案只考慮輸入合乎以上規則的情況）。請設計演算法，（1）根據形如「1+

2∗3−

4/5

」的字串代表的表示式，構造出對應的二叉樹（如圖），用後序遍歷的思路計算表示式的值時，能體現出先乘除後加減的規則；（2）對構造出的二叉樹，計算出表示式的值。 

輸入描述: 

輸出描述： 

**實現： 

main.cpp

#include #include #include #include "f.h"

//用s[i]到s[j]之間的字串，構造二叉樹的表示形式
btnode *crtree(char s,int i,int j)
//以下為i!=j的情況
for (k=i; k<=j; k++)
if (s[k]=='+' || s[k]=='-')
if (plus==0)                 //沒有+或-的情況(因為若有+、-，前面必會執行plus++)
for (k=i; k<=j; k++)
if (s[k]=='*' || s[k]=='/')
//以上的處理考慮了優先將+、-放到二叉樹較高的層次上
//由於將來計算時，運用的是後序遍歷的思路
//處於較低層的乘除會優先運算
//從而體現了「先乘除後加減」的運算法則
//建立乙個分支節點，用檢測到的運算子作為節點值
if (plus!=0)
else       //若沒有任何運算子，返回null
return null;
}double comp(btnode *b)
}int main()

#ifndef btree_h_included

#define btree_h_included
#define maxsize 100
typedef char elemtype;
typedef struct node
btnode;
void createbtnode(btnode *&b,char *str);        //由str串建立二叉鏈
btnode *findnode(btnode *b,elemtype x);     //返回data域為x的節點指標
btnode *lchildnode(btnode *p);  //返回*p節點的左孩子節點指標
btnode *rchildnode(btnode *p);  //返回*p節點的右孩子節點指標
int btnodedepth(btnode *b); //求二叉樹b的深度
void dispbtnode(btnode *b); //以括號表示法輸出二叉樹
void destroybtnode(btnode *&b);  //銷毀二叉樹
#endif // btree_h_included

#include #include #include "f.h"

void createbtnode(btnode *&b,char *str)     //由str串建立二叉鏈}}
j++;
ch=str[j];
}}btnode *findnode(btnode *b,elemtype x)  //返回data域為x的節點指標
}btnode *lchildnode(btnode *p)   //返回*p節點的左孩子節點指標
btnode *rchildnode(btnode *p)   //返回*p節點的右孩子節點指標
int btnodedepth(btnode *b)  //求二叉樹b的深度
}void dispbtnode(btnode *b)  //以括號表示法輸出二叉樹
}}void destroybtnode(btnode *&b)   //銷毀二叉樹
}

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