求解1….n 在大質數p（p>n）下的乘法逆元
方法有三種
第一：費馬小定理（即快速冪求解每乙個數的p-2次方） 當n,p過大是會超時（n log(p)）
第二：拓展歐幾里得定理（直接擺公式就好了）
第三：n的範圍比較大是可以用遞推式：
f[i]:=(p-(p div i))*f[p mod i] mod p
公式推導如下：
令k=p div i ,t=p mod i
顯然的k*i+t=p，同時意味著k*i+t≡0 (mod p)
-k*i≡t (mod p)
f[i]記錄的是i的逆元，所以上式同時除以i*t 時
就有了 -k*f[t]≡f[i] (mod p)
展開後得到 f[i]:=((p-p div i)*f[p mod i]) mod p;
pascal**如下：
program df;
var i,n:longint;
p:int64;
f:array[0..5000000] of longint;
begin
readln(n,p);
f[1]:=1;
for i:=2 to n do
f[i]:=(p-(p div i))*((f[p mod i]) mod p) mod p;
for i:=1 to n do
writeln(f[i]);
end.
洛谷 P3811 模板 乘法逆元 線性遞推逆元
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