最近打的幾場比賽,都出現了有關逆元的題目,今天就整理了一下...
求乘法逆元的幾種方法:
今天我們來**逆元在acm-icpc競賽中的應用，逆元是乙個很重要的概念，必須學會使用它。
對於正整數
和，如果有
，那麼把這個同餘方程中
的最小正整數解叫做
模的逆元。
逆元一般用擴充套件歐幾里得演算法來求得，如果
為素數，那麼還可以根據費馬小定理得到逆元為
。推導過程如下
求現在來看乙個逆元最常見問題，求如下表示式的值（已知
）當然這個經典的問題有很多方法，最常見的就是擴充套件歐幾里得，如果
是素數，還可以用費馬小定理。
但是你會發現費馬小定理和擴充套件歐幾里得演算法求逆元是有侷限性的，它們都會要求
與互素。實際上我們還有一
種通用的求逆元方法，適合所有情況。公式如下
現在我們來證明它，已知
，證明步驟如下
乘法逆元及逆元求法
模運算 取餘運算，即a除以b得到的餘數，記為mod，又記為 模運算過程中，加減乘都可以先對a,b進行 p，然後再進行加減乘，最後再 p，結果不變 運算子優先順序，模運算和乘除法的運算子優先順序是一樣的 同餘 a和b除以p得到的餘數相同，即p可以整除 a b 求解 cfrac mod p 的值，因為除...
模板 乘法逆元
適用 求某乙個數在模意義下的乘法逆元。如果a p互質，那麼有ap a就是p的倍數，所以有ap a modp ap 1 1 modp 所以只要打乙個快速冪就ok了。code include using namespace std int n,p int power int x,int k return...
模板 乘法逆元
這是一道模板題 給定n,p求1 n中所有整數在模p意義下的乘法逆元。輸入格式 一行n,p 輸出格式 n行,第i行表示i在模p意義下的逆元。輸入樣例 1 複製10 13 輸出樣例 1 複製179 108112 534 1 n 3 106,n1 n 3 106,n輸入保證 p p p 為質數。先扔個線性...